Quãng đường mà vật M di chuyển được khi vật m trượt được tính theo hệ thức nào?

Geni Nguyễn đã viết:

Bài toán

Cho hai vật có khối lượng và theo hình vẽ. Đặt vật lên vật rồi thả cho vật trượt trên hết cạnh huyền của vật . Biết một góc của vật là và một kích thước của vật và lần lượt là và .
Quãng đường mà vật di chuyển được khi vật trượt được tính theo hệ thức nào?

Click để xem thêm...

Thắng'ss đã viết:

Đề nghị cho nguồn bài toán!!!

Click để xem thêm...

Thắng'ss đã viết:

Bạn nên tôn trọng tác giả chứ!

Click để xem thêm...

Geni Nguyễn đã viết:

Bài toán

Cho hai vật có khối lượng và theo hình vẽ. Đặt vật lên vật rồi thả cho vật trượt trên hết cạnh huyền của vật . Biết một góc của vật là và một kích thước của vật và lần lượt là và . Bỏ qua ma sát.
Quãng đường mà vật di chuyển được khi vật trượt được tính theo hệ thức nào?

Click để xem thêm...

Geni Nguyễn đã viết:

Bài toán

Cho hai vật có khối lượng và theo hình vẽ. Đặt vật lên vật rồi thả cho vật trượt trên hết cạnh huyền của vật . Biết một góc của vật là và một kích thước của vật và lần lượt là và . Bỏ qua ma sát.
Quãng đường mà vật di chuyển được khi vật trượt được tính theo hệ thức nào?

Click để xem thêm...

ＰＨＹＳＩＣＳ ＬＯＶＥＲ đã viết:

Lời giải

Đây là một bài toán cơ học khá hay, phải nói như vậy, và xin cám ơn tác giả đã dày công sưu tầm!
Sau đây mình sẽ trình bày một cách giải quyết bài toán:
Trước hết ta gọi là vận tốc của vật đối với , và là vận tốc của vật đối với sàn.
Từ đây dễ dàng có vận tốc của vật đối với sàn: .
Do lúc đầu các vật nằm yên nên theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
.
Ta chiếu lên trục , khi đó ta có:
.
Tiếp theo ta có thời gian mà vật trượt xuống hết trên vật là: (với là quãng đường vật trượt được).
Từ đó dễ dàng có quãng đường mà vật đã trượt trên sàn là: .
Mà ta có được: , do vậy hệ thức trên được viết lại thành: .
Vậy hệ thức về quãng đường mà vật đi được là:
.

Click để xem thêm...