Google
Câu hỏi: Pônôli $\left(_{84}^{210}Po \right)$ là chất phóng xạ phóng ra tia $\alpha $ biến thành chì $\left(_{82}^{206}Pb \right)$, chu kì bán rã là 138 ngày. Sau bao lâu thì tỉ số số hạt giữa Pb và Po là 3?
A. 276 ngày
B. 138 ngày
C. 384 ngày
D. 179 ngày
A. 276 ngày
B. 138 ngày
C. 384 ngày
D. 179 ngày
Phương trình phóng xạ: $_{84}^{210}Po\Rightarrow _{82}^{206}Pb+_{2}^{4}\alpha $
Từ phương trình phản ứng, ta thấy: Cứ một hạt nhân Poloni phóng xạ sẽ tạo ra một hạt nhân chì, số hạt nhân chì tạo thành: $\Delta N={{N}_{0}}\left(1-\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{t}{T}}}} \right)$
Số hạt nhân Poloni còn lại: $N=\dfrac{{{N}_{0}}}{{{2}^{\dfrac{t}{T}}}}$
Khi tỉ số hạt nhân chì và Poloni là 3 thì:
$3=\dfrac{{{N}_{0}}\left(1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)}{{{N}_{0}}{{. 2}^{-\dfrac{t}{T}}}}={{2}^{\dfrac{t}{T}}}=4\Rightarrow \dfrac{t}{T}=2\Rightarrow t=2T=276$ (ngày)
Từ phương trình phản ứng, ta thấy: Cứ một hạt nhân Poloni phóng xạ sẽ tạo ra một hạt nhân chì, số hạt nhân chì tạo thành: $\Delta N={{N}_{0}}\left(1-\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{t}{T}}}} \right)$
Số hạt nhân Poloni còn lại: $N=\dfrac{{{N}_{0}}}{{{2}^{\dfrac{t}{T}}}}$
Khi tỉ số hạt nhân chì và Poloni là 3 thì:
$3=\dfrac{{{N}_{0}}\left(1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)}{{{N}_{0}}{{. 2}^{-\dfrac{t}{T}}}}={{2}^{\dfrac{t}{T}}}=4\Rightarrow \dfrac{t}{T}=2\Rightarrow t=2T=276$ (ngày)
Đáp án A.