Google
Câu hỏi: Ở mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn sóng $A, B$ cách nhau $18 \mathrm{~cm}$, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_A=u_B=a \cos (20 \pi t)$ ( $t$ tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $50 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$. Gọi $M$ là điểm ở mặt chất lỏng gần $A$ nhất sao cho phần tử chất lỏng tại $M$ dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn $A$. Khoảng cách $B M$ nhỏ nhất bằng
A. $25 \mathrm{~cm}$.
B. $20 \mathrm{~cm}$.
C. $5 \mathrm{~cm}$.
D. $15 \mathrm{~cm}$.
Bước sóng của sóng
$
\lambda=\dfrac{2 \pi v}{\omega}=\dfrac{2 \pi(50)}{(20 \pi)}=5 \mathrm{~cm}
$
Điều kiện để có một điểm cực đại và cùng pha với nguồn
$
\left\{\begin{array}{l}
d_2-d_1=k \lambda \\
d_2+d_1=n \lambda
\end{array}(1) \text {, với } n \text { và } k\right. \text { cùng tính chất chẵn lẻ }
$
Mặc khác
$
\dfrac{A B}{\lambda}=\dfrac{(18)}{(5)}=3,6 \Rightarrow k=0, \pm 2, \pm 3
$
$M$ gần $A$ nhất
$
\begin{gathered}
k=3(2) \\
n \geq \dfrac{A B}{\lambda}=\dfrac{(18)}{(5)}=3,6 \Rightarrow n_{\text {min }}=5(3) \\
\Rightarrow d_2=4 \lambda=4 .(5)=20 \mathrm{~cm}
\end{gathered}
$
Thay (2) và (3) vào (1)
A. $25 \mathrm{~cm}$.
B. $20 \mathrm{~cm}$.
C. $5 \mathrm{~cm}$.
D. $15 \mathrm{~cm}$.
$
\lambda=\dfrac{2 \pi v}{\omega}=\dfrac{2 \pi(50)}{(20 \pi)}=5 \mathrm{~cm}
$
Điều kiện để có một điểm cực đại và cùng pha với nguồn
$
\left\{\begin{array}{l}
d_2-d_1=k \lambda \\
d_2+d_1=n \lambda
\end{array}(1) \text {, với } n \text { và } k\right. \text { cùng tính chất chẵn lẻ }
$
Mặc khác
$
\dfrac{A B}{\lambda}=\dfrac{(18)}{(5)}=3,6 \Rightarrow k=0, \pm 2, \pm 3
$
$M$ gần $A$ nhất
$
\begin{gathered}
k=3(2) \\
n \geq \dfrac{A B}{\lambda}=\dfrac{(18)}{(5)}=3,6 \Rightarrow n_{\text {min }}=5(3) \\
\Rightarrow d_2=4 \lambda=4 .(5)=20 \mathrm{~cm}
\end{gathered}
$
Thay (2) và (3) vào (1)
Đáp án C.