Google
Câu hỏi: Ở mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn sóng $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ cách nhau $18 \mathrm{~cm}$, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $\mathrm{u}_{\mathrm{A}}=\mathrm{u}_{\mathrm{B}}=\mathrm{acos} 20 \pi \mathrm{t}(\mathrm{t}$ tính bằng $\mathrm{s})$. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $50 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Gọi $\mathrm{M}$ là điểm ở mặt chất lỏng gần $\mathrm{A}$ nhất sao cho phần tử chất lỏng tại $\mathrm{M}$ dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn
Chu vi tam giác $\mathrm{AMB}$ là
A. $52 \mathrm{~cm}$
B. $45 \mathrm{~cm}$
C. $42,5 \mathrm{~cm}$.
D. $43 \mathrm{~cm}$
Chu vi tam giác $\mathrm{AMB}$ là
A. $52 \mathrm{~cm}$
B. $45 \mathrm{~cm}$
C. $42,5 \mathrm{~cm}$.
D. $43 \mathrm{~cm}$
$
\lambda=v \cdot \dfrac{2 \pi}{\omega}=50 \cdot \dfrac{2 \pi}{20 \pi}=5(\mathrm{~cm})
$
$\mathrm{M}$ là cực đại cùng pha nguồn gần $\mathrm{A}$ nhất $\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}M A=\lambda=5 \\ M B=k \lambda=5 k\end{array}\right.$ với $\mathrm{k}$ nguyên
$
\begin{aligned}
& M B-M A \leq A B \leq M B+M A \Rightarrow 5 k-5 \leq 18 \leq 5 k+5 \Rightarrow 2,6 \leq k \leq 4,6 \Rightarrow\left[\begin{array} { l }
{ k = 3 } \\
{ k = 4 }
\end{array} \Rightarrow \left[\begin{array}{l}
M B=15 \mathrm{~cm} \\
M B=20 \mathrm{~cm}
\end{array}\right.\right. \\
& A B+M A+M B=\left[\begin{array}{l}
18+5+15=38 \mathrm{~cm} \\
18+5+20=43 \mathrm{~cm}
\end{array} .\right.
\end{aligned}
$
\lambda=v \cdot \dfrac{2 \pi}{\omega}=50 \cdot \dfrac{2 \pi}{20 \pi}=5(\mathrm{~cm})
$
$\mathrm{M}$ là cực đại cùng pha nguồn gần $\mathrm{A}$ nhất $\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}M A=\lambda=5 \\ M B=k \lambda=5 k\end{array}\right.$ với $\mathrm{k}$ nguyên
$
\begin{aligned}
& M B-M A \leq A B \leq M B+M A \Rightarrow 5 k-5 \leq 18 \leq 5 k+5 \Rightarrow 2,6 \leq k \leq 4,6 \Rightarrow\left[\begin{array} { l }
{ k = 3 } \\
{ k = 4 }
\end{array} \Rightarrow \left[\begin{array}{l}
M B=15 \mathrm{~cm} \\
M B=20 \mathrm{~cm}
\end{array}\right.\right. \\
& A B+M A+M B=\left[\begin{array}{l}
18+5+15=38 \mathrm{~cm} \\
18+5+20=43 \mathrm{~cm}
\end{array} .\right.
\end{aligned}
$
Đáp án D.
