Google
Câu hỏi: Ở mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn sóng $A$, $B$ cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình ${{u}_{A}}={{u}_{B}}=a\cos \left( 20\pi t \right)$ ( $t$ tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi $M$ là điểm ở mặt chất lỏng gần $A$ nhất sao cho phần tử chất lỏng tại $M$ dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn $A$. Khoảng cách $BM$ nhỏ nhất bằng
A. 25 cm.
B. 20 cm.
C. 5 cm.
D. 15 cm.
Bước sóng của sóng
$
\left\{\begin{array}{l}
d_{2}-d_{1}=k \lambda \\
d_{2}+d_{1}=n \lambda
\end{array}\right.
$ (1), với $ n $ và $ k$ cùng tính chất chẵn lẻ
Mặc khác
A. 25 cm.
B. 20 cm.
C. 5 cm.
D. 15 cm.
Bước sóng của sóng
$\lambda =\dfrac{2\pi v}{\omega }=\dfrac{2\pi \left( 50 \right)}{\left( 20\pi \right)}=5$ cm
Điều kiện để có một điểm cực đại và cùng pha với nguồn$
\left\{\begin{array}{l}
d_{2}-d_{1}=k \lambda \\
d_{2}+d_{1}=n \lambda
\end{array}\right.
$ (1), với $ n $ và $ k$ cùng tính chất chẵn lẻ
Mặc khác
$\dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{\left( 18 \right)}{\left( 5 \right)}=3,6$ → $k=0,\pm 2,\pm 3$
$M$ gần $A$ nhất→ $k=3$ (2)
$n\ge \dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{\left( 18 \right)}{\left( 5 \right)}=3,6$ → ${{n}_{\min }}=5$ (3)
Thay (2) và (3) vào (1)$n\ge \dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{\left( 18 \right)}{\left( 5 \right)}=3,6$ → ${{n}_{\min }}=5$ (3)
→ ${{d}_{2}}=4\lambda =4.\left( 5 \right)=20$ cm
Đáp án C.