Google
Câu hỏi: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm $A$ và $B$, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng $\lambda$. Gọi $C$ và $D$ là hai phần tử trên mặt nước sao cho $A B C D$ là hình vuông và $B D-D A=3 \lambda$. Gọi $M$ là một phần tử trên mặt nước thuộc $A D$ và nằm trên một cực đại giao thoa gần $A$ nhất. Khoảng cách $A M$ gần nhất giá trị nào sau đây?
A. $0,325 \lambda$.
B. $0,424 \lambda$.
C. $0,244 \lambda$.
D. $0,352 \lambda$.
Chọn $\lambda=1$. Ta có:
$
\begin{gathered}
B D-D A=(\sqrt{2}-1) A B=3 \\
\Rightarrow A B=\dfrac{3}{\sqrt{2}-1} \approx 7,24
\end{gathered}
$
Vậy, trên mặt nước có 15 dãy cực đại ứng với $k=0, \pm 1 \ldots \pm 7$.
Để $M$ gần $A$ nhất $\Rightarrow M$ là cực đại ứng với $k=7$
$
\begin{gathered}
\left\{\begin{array}{l}
d_2-d_1=7 \\
d_2^2=d_1^2+A B^2
\end{array}\right. \\
\left(d_1+7\right)^2=d_1^2+\left(\dfrac{3}{\sqrt{2}-1}\right)^2 \\
\Rightarrow d_1 \approx 0,247
\end{gathered}
$
A. $0,325 \lambda$.
B. $0,424 \lambda$.
C. $0,244 \lambda$.
D. $0,352 \lambda$.
$
\begin{gathered}
B D-D A=(\sqrt{2}-1) A B=3 \\
\Rightarrow A B=\dfrac{3}{\sqrt{2}-1} \approx 7,24
\end{gathered}
$
Vậy, trên mặt nước có 15 dãy cực đại ứng với $k=0, \pm 1 \ldots \pm 7$.
Để $M$ gần $A$ nhất $\Rightarrow M$ là cực đại ứng với $k=7$
$
\begin{gathered}
\left\{\begin{array}{l}
d_2-d_1=7 \\
d_2^2=d_1^2+A B^2
\end{array}\right. \\
\left(d_1+7\right)^2=d_1^2+\left(\dfrac{3}{\sqrt{2}-1}\right)^2 \\
\Rightarrow d_1 \approx 0,247
\end{gathered}
$
Đáp án C.