Google
Câu hỏi: Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tần ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích đế tháp. Biết diện tích đế tháp là 12288m2, tính diện tích mặt trên cùng.
A. 6m2.
B. 12m2.
C. 24m2.
D. 3m2.
A. 6m2.
B. 12m2.
C. 24m2.
D. 3m2.
Gọi ${{u}_{0}}$ là diện tích đế tháp và ${{u}_{n}}$ là diện tích bề mặt trên của tần thứ n, với $1\le n\le 11.$
Theo giả thiết, ta có ${{u}_{n+1}}=\dfrac{1}{2}{{u}_{n}},0\le n\le 10.$
Dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ lập thành cấp số nhân với số hạng đầu ${{u}_{0}}=12288$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}.$
Diện tích mặt trên cùng của tháp là ${{u}_{11}}={{u}_{o}}.{{q}^{11}}=12288.{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{11}}=6.$
Vậy tầng trên cùng có diện tích bằng $6{{m}^{2}}.$
Theo giả thiết, ta có ${{u}_{n+1}}=\dfrac{1}{2}{{u}_{n}},0\le n\le 10.$
Dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ lập thành cấp số nhân với số hạng đầu ${{u}_{0}}=12288$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}.$
Diện tích mặt trên cùng của tháp là ${{u}_{11}}={{u}_{o}}.{{q}^{11}}=12288.{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{11}}=6.$
Vậy tầng trên cùng có diện tích bằng $6{{m}^{2}}.$
Đáp án A.
