T

Cho tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp...

Câu hỏi: Cho tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng $3m$, chiều cao hình trụ là $2m$, chiều cao của hình nón là $1m$.
image14.png
Thể tích của toàn bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $V=7\pi \left( {{m}^{3}} \right)$.
B. $V=8\pi \left( {{m}^{3}} \right)$.
C. $V=\dfrac{15}{2}\pi \left( {{m}^{3}} \right)$.
D. $V=\dfrac{33}{4}\pi \left( {{m}^{3}} \right)$.
Chia tháp nước thành 3 phần theo thứ tự từ trên xuống phần 1 là hình nón, phần 2 là hình trụ và phần 3 là nửa hình cầu.
${{V}_{1}}=\dfrac{1}{3}{{h}_{1}}\pi r_{1}^{2}=\dfrac{1}{3}.EO.\pi .O{{D}^{2}}=\dfrac{1}{3}.1.\pi {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{2}}=\dfrac{3\pi }{4}\left( {{m}^{3}} \right)$
${{V}_{2}}={{h}_{2}}\pi r_{2}^{2}=DA.\pi .O{{D}^{2}}=2.\pi {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{2}}=\dfrac{9\pi }{2}\left( {{m}^{3}} \right)$
${{V}_{3}}=\dfrac{2}{3}\pi r_{3}^{3}=\dfrac{2}{3}.\pi .O{{D}^{3}}=\dfrac{2}{3}.\pi {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{3}}=\dfrac{9\pi }{4}\left( {{m}^{3}} \right)$
Thể tích tháp nước là $V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}+{{V}_{3}}=\dfrac{3\pi }{4}+\dfrac{9\pi }{2}+\dfrac{9\pi }{4}=\dfrac{15\pi }{2}$
Đáp án C.
 

Quảng cáo

Back
Top