Google
Câu hỏi: Một vật có khối lượng $m=100 \mathrm{~g}$ tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Các dao động thành phần có li độ phụ thuộc thời gian được biểu diễn theo đồ thị như hình vẽ.
Lấy $\pi^2 \approx 10$. Tại thời điểm $\mathrm{t}=7 / 24 \mathrm{~s}$ động năng của vật bằng
A. $7,5 \mathrm{~mJ}$.
B. $5,0 \mathrm{~mJ}$.
C. $10 \mathrm{~mJ}$.
D. $2,5 \mathrm{~mJ}$.
A. $7,5 \mathrm{~mJ}$.
B. $5,0 \mathrm{~mJ}$.
C. $10 \mathrm{~mJ}$.
D. $2,5 \mathrm{~mJ}$.
${{x}_{1}}\bot {{x}_{2}}\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{x}_{2}}}{A} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{2,5\sqrt{2}}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{2,5\sqrt{2}}{A} \right)}^{2}}=1\Rightarrow A=5cm$
$\omega =\dfrac{\alpha }{\Delta t}=\dfrac{\pi /4}{1/8}=2\pi $ (rad/s)
$x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=5\angle -\dfrac{\pi }{2}+5\angle 0=5\sqrt{2}\angle -\dfrac{\pi }{4}$
$x=5\sqrt{2}\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\Rightarrow v=-5\sqrt{2}.2\pi \sin \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\xrightarrow{7/24}v=-5\pi \sqrt{6}cm/s$
${{W}_{d}}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}=\dfrac{1}{2}.0,1.{{\left( \dfrac{5\pi \sqrt{6}}{100} \right)}^{2}}\approx 7,{{5.10}^{-3}}J=7,5mJ$.
$\omega =\dfrac{\alpha }{\Delta t}=\dfrac{\pi /4}{1/8}=2\pi $ (rad/s)
$x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=5\angle -\dfrac{\pi }{2}+5\angle 0=5\sqrt{2}\angle -\dfrac{\pi }{4}$
$x=5\sqrt{2}\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\Rightarrow v=-5\sqrt{2}.2\pi \sin \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\xrightarrow{7/24}v=-5\pi \sqrt{6}cm/s$
${{W}_{d}}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}=\dfrac{1}{2}.0,1.{{\left( \dfrac{5\pi \sqrt{6}}{100} \right)}^{2}}\approx 7,{{5.10}^{-3}}J=7,5mJ$.
Đáp án A.