Google
Câu hỏi: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I\left( 2;9 \right)$ với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó là
A. $s=26,5\left( km \right).$
B. $s=24\left( km \right).$
C. $s=28,5\left( km \right).$
D. $s=27\left( km \right).$
A. $s=26,5\left( km \right).$
B. $s=24\left( km \right).$
C. $s=28,5\left( km \right).$
D. $s=27\left( km \right).$
Gọi $\left( P \right):y={{x}^{2}}+bx+c$. Vì $\left( P \right)$ qua $O\left( 0;0 \right)$ và có đỉnh $I\left( 2;9 \right)$ nên dễ tìm được phương trình là $y=\dfrac{-9}{4}{{x}^{2}}+9x$. Ngoài ra tại $x=3$ ta có $y=\dfrac{27}{4}.$
Vậy quãng đường cần tìm là: $S=\int\limits_{0}^{3}{\left( \dfrac{-9}{4}{{x}^{2}}+9x \right)dx}+\int\limits_{3}^{4}{\dfrac{27}{4}dx=27\left( km \right).}$
Vậy quãng đường cần tìm là: $S=\int\limits_{0}^{3}{\left( \dfrac{-9}{4}{{x}^{2}}+9x \right)dx}+\int\limits_{3}^{4}{\dfrac{27}{4}dx=27\left( km \right).}$
Đáp án D.