Google
Câu hỏi: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát là:
A. $s=6\left( km \right).$
B. $s=8\left( km \right).$
C. $s=\dfrac{40}{3}\left( km \right).$
D. $s=\dfrac{46}{3}\left( km \right).$
Hàm biểu diễn vận tốc có dạng $v\left( t \right)=a{{t}^{2}}+bt+c$.
Dựa vào đồ thị ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& c=2 \\
& \dfrac{-b}{2a}=1 \\
& a+b+c=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=-2 \\
& c=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow v\left( t \right)={{t}^{2}}-2t+2.$
Với $t=4\Rightarrow v\left( t \right)=10$ (thỏa mãn).
Từ đó $s=\int\limits_{0}^{4}{\left( {{t}^{2}}-2t+2 \right)dt}=\dfrac{40}{3}\left( km \right).$
A. $s=6\left( km \right).$
B. $s=8\left( km \right).$
C. $s=\dfrac{40}{3}\left( km \right).$
D. $s=\dfrac{46}{3}\left( km \right).$
Hàm biểu diễn vận tốc có dạng $v\left( t \right)=a{{t}^{2}}+bt+c$.
Dựa vào đồ thị ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& c=2 \\
& \dfrac{-b}{2a}=1 \\
& a+b+c=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=-2 \\
& c=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow v\left( t \right)={{t}^{2}}-2t+2.$
Với $t=4\Rightarrow v\left( t \right)=10$ (thỏa mãn).
Từ đó $s=\int\limits_{0}^{4}{\left( {{t}^{2}}-2t+2 \right)dt}=\dfrac{40}{3}\left( km \right).$
Đáp án C.