Google
Câu hỏi: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất $6,1\%/$ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. $11$ năm.
B. $12$ năm.
C. $13$ năm.
D. $10$ năm.
A. $11$ năm.
B. $12$ năm.
C. $13$ năm.
D. $10$ năm.
Gọi số tiền ban đầu người đó gửi là $A$ (đông), $A>0$.
Số tiền lãi và gốc sau $n$ năm là $T=a{{\left( 1+6,1\% \right)}^{n}}$.
Ta có $a{{\left( 1+6,1\% \right)}^{n}}=2a\Leftrightarrow {{\left( 1+6,1\% \right)}^{n}}=2\Leftrightarrow n={{\log }_{1+6,1\%}}2\approx 11,7$.
Vậy sau ít nhất $12$ năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu
Số tiền lãi và gốc sau $n$ năm là $T=a{{\left( 1+6,1\% \right)}^{n}}$.
Ta có $a{{\left( 1+6,1\% \right)}^{n}}=2a\Leftrightarrow {{\left( 1+6,1\% \right)}^{n}}=2\Leftrightarrow n={{\log }_{1+6,1\%}}2\approx 11,7$.
Vậy sau ít nhất $12$ năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu
Đáp án B.