Google
Câu hỏi: Một lò xo nhẹ có đầu dưới gắn vào giá cố định, đầu trên gắn với vật nhỏ $M$, trên nó đặt vật nhỏ $m$ (như hình h.c). Bỏ qua mọi lực cản, lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Kích thích cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ (h.d) là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của phản lực mà $M$ tác dụng lên $m$ theo thời gian với $t_2-t_1=\dfrac{3 \pi}{20} \mathrm{~s}$.
Tại thời điểm mà độ lớn của áp lực $m$ đè lên $M$ bằng 0,6 lần trọng lực của $m$ thì tốc độ của $M$ là
A. $40 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $20 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $25 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $30 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
A. $40 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $20 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $25 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $30 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$
\begin{aligned}
& \Delta t=\dfrac{3 T}{4}=\dfrac{3 \pi}{20} s \Rightarrow T=\dfrac{\pi}{5} s \rightarrow \omega=\dfrac{2 \pi}{T}=10 \mathrm{rad} / \mathrm{s} \\
& N-m g=-m \omega^2 x \Rightarrow N=m\left(g-\omega^2 x\right) \Rightarrow \dfrac{N_{\max }}{N_{\min }}=\dfrac{g+\omega^2 A}{g-\omega^2 A} \Rightarrow 3=\dfrac{10+10^2 A}{10-10^2 A} \Rightarrow A=0,05 \mathrm{~m}=5 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
Tại $N=m\left(g-\omega^2 x\right)=0,6 m g \Rightarrow 10-10^2 x=0,6.10 \Rightarrow x=0,04 m=4 \mathrm{~cm}$
$
v=\omega \sqrt{A^2-x^2}=10 \sqrt{5^2-4^2}=30 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}
$
\begin{aligned}
& \Delta t=\dfrac{3 T}{4}=\dfrac{3 \pi}{20} s \Rightarrow T=\dfrac{\pi}{5} s \rightarrow \omega=\dfrac{2 \pi}{T}=10 \mathrm{rad} / \mathrm{s} \\
& N-m g=-m \omega^2 x \Rightarrow N=m\left(g-\omega^2 x\right) \Rightarrow \dfrac{N_{\max }}{N_{\min }}=\dfrac{g+\omega^2 A}{g-\omega^2 A} \Rightarrow 3=\dfrac{10+10^2 A}{10-10^2 A} \Rightarrow A=0,05 \mathrm{~m}=5 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
Tại $N=m\left(g-\omega^2 x\right)=0,6 m g \Rightarrow 10-10^2 x=0,6.10 \Rightarrow x=0,04 m=4 \mathrm{~cm}$
$
v=\omega \sqrt{A^2-x^2}=10 \sqrt{5^2-4^2}=30 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}
$
Đáp án D.