Google
Câu hỏi: Một lò xo nhẹ, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ $\mathrm{m}$, sao cho vật chỉ có thể dao động không ma sát dọc theo trục $0 \mathrm{x}$ nằm ngang trùng với trục của lò xo với tần số $\mathrm{f}_0$. Khi lò xo không biến dạng, vật $\mathrm{m}$ đang đứng yên thì người ta tác dụng một ngoại lực cưỡng bức có phương trùng với phương $0 x$. Hình bên là đồ thị phụ thuộc biên độ dao động của vật (khi đã ổn định) vào tần số $\mathrm{f}$ của lực.
Giá trị của $\mathrm{f}_0$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $3,21 \mathrm{~Hz}$.
B. $3,16 \mathrm{~Hz}$.
C. $3,00 \mathrm{~Hz}$.
D. $2,64 \mathrm{~Hz}$.
Giả sử biều thức lực cưỡng bức có dạng: $\mathrm{F}=\mathrm{F}_0 \cos \omega \mathrm{t}$
Khi dao động đã ổn định, theo định luật II Niu-tơn: $\overrightarrow{\mathrm{F}}_{\mathrm{cb}}+\overrightarrow{\mathrm{F}}_{\mathrm{kv}}=\mathrm{ma}$
$
\begin{aligned}
& \rightarrow \mathrm{F}_0 \cos \omega \mathrm{t}-\mathrm{kx}=-\mathrm{m} \omega^2 \mathrm{x} \rightarrow \mathrm{x}=\dfrac{\mathrm{F}_0}{\mathrm{k}-\mathrm{m} \omega^2} \cos \omega \mathrm{t} \\
& \rightarrow \mathrm{A}=\left|\dfrac{\mathrm{F}_0}{\mathrm{k}-\mathrm{m} \omega^2}\right|=\left|\dfrac{\mathrm{F}_0 / \mathrm{m}}{\omega_0^2-\omega^2}\right| \\
& \text { Từ: } \mathrm{A}_1=\mathrm{A}_2 \rightarrow\left|\omega_0^2-\omega_1^2\right|=\left|\omega_0^2-\omega_2^2\right| \rightarrow \omega_0=\sqrt{\dfrac{\omega_1^2+\omega_2^2}{2}} \\
& \rightarrow \mathrm{f}_0=\sqrt{\dfrac{\mathrm{f}_{\dfrac{2}{2}+\mathrm{f}_2^2}^2}{2}}=\sqrt{\dfrac{2^2+4^2}{2}}=3,16(\mathrm{~Hz})
\end{aligned}
$
A. $3,21 \mathrm{~Hz}$.
B. $3,16 \mathrm{~Hz}$.
C. $3,00 \mathrm{~Hz}$.
D. $2,64 \mathrm{~Hz}$.
Khi dao động đã ổn định, theo định luật II Niu-tơn: $\overrightarrow{\mathrm{F}}_{\mathrm{cb}}+\overrightarrow{\mathrm{F}}_{\mathrm{kv}}=\mathrm{ma}$
$
\begin{aligned}
& \rightarrow \mathrm{F}_0 \cos \omega \mathrm{t}-\mathrm{kx}=-\mathrm{m} \omega^2 \mathrm{x} \rightarrow \mathrm{x}=\dfrac{\mathrm{F}_0}{\mathrm{k}-\mathrm{m} \omega^2} \cos \omega \mathrm{t} \\
& \rightarrow \mathrm{A}=\left|\dfrac{\mathrm{F}_0}{\mathrm{k}-\mathrm{m} \omega^2}\right|=\left|\dfrac{\mathrm{F}_0 / \mathrm{m}}{\omega_0^2-\omega^2}\right| \\
& \text { Từ: } \mathrm{A}_1=\mathrm{A}_2 \rightarrow\left|\omega_0^2-\omega_1^2\right|=\left|\omega_0^2-\omega_2^2\right| \rightarrow \omega_0=\sqrt{\dfrac{\omega_1^2+\omega_2^2}{2}} \\
& \rightarrow \mathrm{f}_0=\sqrt{\dfrac{\mathrm{f}_{\dfrac{2}{2}+\mathrm{f}_2^2}^2}{2}}=\sqrt{\dfrac{2^2+4^2}{2}}=3,16(\mathrm{~Hz})
\end{aligned}
$
Đáp án B.