Google
Câu hỏi: Một hộp gồm $23$ quả cầu được đánh số từ $1$ đến $23$. Lấy ngẫu nhiên $2$ quả cầu từ hộp đó. Xác suất để lấy được $2$ quả cầu và tích hai số ghi trên $2$ quả cầu đó là một số chia hết cho $6$ bằng
A. $\dfrac{8}{23}$.
B. $\dfrac{95}{253}$.
C. $\dfrac{4}{11}$.
D. $\dfrac{98}{253}$.
A. $\dfrac{8}{23}$.
B. $\dfrac{95}{253}$.
C. $\dfrac{4}{11}$.
D. $\dfrac{98}{253}$.
Do tích hai số ghi trên 2 quả cầu là một số chia hết cho 6 nên
Đặt:$$ $A=\left\{ 6;12;18 \right\}$
$B=\left\{ 3;9;15;21 \right\}$ và $C=\left\{ 2;4;8;10;14;16;20;22 \right\}$
Không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=C_{23}^{2}$
TH1: 2 quả cầu có số thuộc A $\to $ có $C_{3}^{2}=3$ cách.
TH2: 1 quả cầu có số thuộc A, 1 quả có số không thuộc A $\to $ có $C_{3}^{1}.C_{20}^{1}=60$ cách.
TH3: 1 quả cầu có số thuộc B, 1 quả cầu có số thuộc C $\to $ có $C_{4}^{1}.C_{8}^{1}=32$ cách.
Số cách lấy ra hai quả cầu mà tích hai số chia hết cho $6$ là: $3+60+32=95$ cách.
Xác suất cần tìm là: $P=\dfrac{95}{C_{23}^{2}}=\dfrac{95}{253}$. ChọnB.
Đặt:$$ $A=\left\{ 6;12;18 \right\}$
$B=\left\{ 3;9;15;21 \right\}$ và $C=\left\{ 2;4;8;10;14;16;20;22 \right\}$
Không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=C_{23}^{2}$
TH1: 2 quả cầu có số thuộc A $\to $ có $C_{3}^{2}=3$ cách.
TH2: 1 quả cầu có số thuộc A, 1 quả có số không thuộc A $\to $ có $C_{3}^{1}.C_{20}^{1}=60$ cách.
TH3: 1 quả cầu có số thuộc B, 1 quả cầu có số thuộc C $\to $ có $C_{4}^{1}.C_{8}^{1}=32$ cách.
Số cách lấy ra hai quả cầu mà tích hai số chia hết cho $6$ là: $3+60+32=95$ cách.
Xác suất cần tìm là: $P=\dfrac{95}{C_{23}^{2}}=\dfrac{95}{253}$. ChọnB.
Đáp án B.