Google
Câu hỏi: Có 60 quả cầu được đánh số từ $1$ đến 60. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chia hết cho $10$
A. $\dfrac{209}{590}$.
B. $\dfrac{161}{590}$.
C. $\dfrac{53}{590}$.
D. $\dfrac{78}{295}$.
A. $\dfrac{209}{590}$.
B. $\dfrac{161}{590}$.
C. $\dfrac{53}{590}$.
D. $\dfrac{78}{295}$.
Không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=C_{60}^{2}=1770$.
Gọi $A$ là biến cố : ‘‘Tích số nhận được là số chia hết cho $10$ ’’.
TH1: Hai quả cầu lấy ra có đúng một quả mang số chia hết cho 10 $\Rightarrow C_{6}^{1}.C_{54}^{1}$ ( cách).
TH2: Hai quả cầu lấy ra đều mang số chia hết cho 10 $\Rightarrow C_{6}^{2}$ ( cách).
TH3: Hai quả cầu lấy ra có một quả mang số chia hết cho $2$ (nhưng không chia hết cho $5$ ) và một quả mang số chia hết cho $5$ (nhưng không chia hết cho $2$ ) $\Rightarrow \left( 30-6 \right)\left( 12-6 \right)$ ( cách).
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{6}^{1}.C_{54}^{1}+C_{6}^{2}+\left( 30-6 \right)\left( 12-6 \right)=483$ $\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{161}{590}$.
Gọi $A$ là biến cố : ‘‘Tích số nhận được là số chia hết cho $10$ ’’.
TH1: Hai quả cầu lấy ra có đúng một quả mang số chia hết cho 10 $\Rightarrow C_{6}^{1}.C_{54}^{1}$ ( cách).
TH2: Hai quả cầu lấy ra đều mang số chia hết cho 10 $\Rightarrow C_{6}^{2}$ ( cách).
TH3: Hai quả cầu lấy ra có một quả mang số chia hết cho $2$ (nhưng không chia hết cho $5$ ) và một quả mang số chia hết cho $5$ (nhưng không chia hết cho $2$ ) $\Rightarrow \left( 30-6 \right)\left( 12-6 \right)$ ( cách).
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{6}^{1}.C_{54}^{1}+C_{6}^{2}+\left( 30-6 \right)\left( 12-6 \right)=483$ $\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{161}{590}$.
Đáp án B.