Google
Câu hỏi: Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng.
A. $\dfrac{1}{21}$.
B. $\dfrac{1}{210}$.
C. $\dfrac{209}{210}$.
D. $\dfrac{8}{105}$.
A. $\dfrac{1}{21}$.
B. $\dfrac{1}{210}$.
C. $\dfrac{209}{210}$.
D. $\dfrac{8}{105}$.
Gọi $A$ là biến cố: “trong bốn quả được chọn có ít nhất $1$ quả trắng.”
- Không gian mẫu: $C_{10}^{4}=210$.
- $\overline{A}$ là biến cố: “trong bốn quả được chọn không có $1$ quả trắng nào.”
$\Rightarrow $ $n\left( \overline{A} \right)=C_{4}^{4}=1$.
$\Rightarrow $ $P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{n\left( \overline{A} \right)}{\left| \Omega \right|}=\dfrac{1}{210}$.
$\Rightarrow $ $P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-\dfrac{1}{210}=\dfrac{209}{210}$.
- Không gian mẫu: $C_{10}^{4}=210$.
- $\overline{A}$ là biến cố: “trong bốn quả được chọn không có $1$ quả trắng nào.”
$\Rightarrow $ $n\left( \overline{A} \right)=C_{4}^{4}=1$.
$\Rightarrow $ $P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{n\left( \overline{A} \right)}{\left| \Omega \right|}=\dfrac{1}{210}$.
$\Rightarrow $ $P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-\dfrac{1}{210}=\dfrac{209}{210}$.
Đáp án C.