Câu hỏi: Một hình phẳng được tạo thành từ đường cong lemniscate (đường cong số của Bernoulli) có phương trình trong hệ tọa độ là như hình vẽ bên. Biết rằng mỗi đơn vị trong hệ tọa độ tương ứng với chiều dài và hình phẳng này có diện tích là . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Ta có .
Vì tính đối xứng của hình trên nên diện tích của hình phẳng bằng lần diện tích của miền hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ tọa độ .
Do đó .Đặt .
Đổi cận .
.
Đề cho nên .
Vì tính đối xứng của hình trên nên diện tích của hình phẳng bằng
Do đó
Đổi cận
Đề cho
Đáp án C.