Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch $\mathrm{AB}$ chứa L, R và $C$ như hình vẽ. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu $\mathrm{AB}$ một điện áp có biểu thức $u={{U}_{0}}\cos \omega t(V)$, rồi dùng dao động kí điện tử để hiện thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AN}$ và $\mathrm{MB}$ ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên. Xác định hệ số công suất của đoạn mạch $\mathrm{AB}$.
A. $\cos \varphi =0,86.$.
B. $\cos \varphi =0,71$.
C. $\cos \varphi =0,5$.
D. $\cos \varphi =0,55$.
A. $\cos \varphi =0,86.$.
B. $\cos \varphi =0,71$.
C. $\cos \varphi =0,5$.
D. $\cos \varphi =0,55$.
Dựa vào đồ thị: uAN nhanh pha π/2 so với uMB .
$\to \dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{{{U}_{0AN}}}{{{U}_{0MB}}}=\dfrac{2\hat{o}}{1\hat{o}}=2\Rightarrow {{Z}_{AN}}=2{{Z}_{MB}}.$
Vẽ giản đồ vectơ. Xét tam giác vuông ANB vuông tại A:
( Với α+β =π/2 ).
Ta có: $\tan \beta =\dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=2=\dfrac{R}{{{Z}_{C}}}\Rightarrow R=2{{Z}_{C}}\xrightarrow{{{Z}_{C}}=1}R=2.$
Ta có: $\tan \alpha =\dfrac{{{Z}_{MB}}}{{{Z}_{AN}}}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{R}{{{Z}_{L}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=2R=2.2=4.$
Ta có: $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\dfrac{2}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{(4-1)}^{2}}}}=0,55.$
$\to \dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{{{U}_{0AN}}}{{{U}_{0MB}}}=\dfrac{2\hat{o}}{1\hat{o}}=2\Rightarrow {{Z}_{AN}}=2{{Z}_{MB}}.$
( Với α+β =π/2 ).
Ta có: $\tan \beta =\dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=2=\dfrac{R}{{{Z}_{C}}}\Rightarrow R=2{{Z}_{C}}\xrightarrow{{{Z}_{C}}=1}R=2.$
Ta có: $\tan \alpha =\dfrac{{{Z}_{MB}}}{{{Z}_{AN}}}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{R}{{{Z}_{L}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=2R=2.2=4.$
Ta có: $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\dfrac{2}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{(4-1)}^{2}}}}=0,55.$
Đáp án D.