Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch $\mathrm{AB}$ chứa các phân từ $\mathrm{L}, \mathrm{R}$ và $\mathrm{C}$ như hình vẽ. Cuộn càm thuân có độ tự càm $\mathrm{L}$, tụu điện có điện dung $\mathrm{C}$ và điện trở thuần $\mathrm{R}=30 \Omega$. Đặt vào hai đầu $A B$ một điện áp có biểu thức $u=U_0 \cos 100 \pi t(\mathrm{~V})$, rồi dùng dao động kí điện tử để hiển thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AN}$ và $\mathrm{MB}$ ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên.
Các phần tử $\mathrm{L}$ và $C$ có giá trị là.
A. $C=\dfrac{10^{-4}}{4 \pi} F ; L=\dfrac{9}{4 \pi} H$.
B. $C=\dfrac{10^{-3}}{4 \pi} F ; L=\dfrac{9}{4 \pi} H$.
C. $C=\dfrac{10^{-4}}{4 \pi} F ; L=\dfrac{9}{40 \pi} H$.
D. $C=\dfrac{10^{-3}}{4 \pi} F ; L=\dfrac{9}{40 \pi} H$.
A. $C=\dfrac{10^{-4}}{4 \pi} F ; L=\dfrac{9}{4 \pi} H$.
B. $C=\dfrac{10^{-3}}{4 \pi} F ; L=\dfrac{9}{4 \pi} H$.
C. $C=\dfrac{10^{-4}}{4 \pi} F ; L=\dfrac{9}{40 \pi} H$.
D. $C=\dfrac{10^{-3}}{4 \pi} F ; L=\dfrac{9}{40 \pi} H$.
$\dfrac{{{U}_{AN}}}{{{U}_{MB}}}=\dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{AN}}=3x \\
& {{Z}_{MB}}=4x \\
\end{aligned} \right.$
${{u}_{AN}}$ sớm pha $\pi /2$ so với ${{u}_{MB}}$
$\Rightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{AN}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{MB}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{R}{{{Z}_{AN}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{R}{{{Z}_{MB}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{30}{3x} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{30}{4x} \right)}^{2}}=1\Rightarrow x=12,5$
${{Z}_{C}}=\sqrt{Z_{MB}^{2}-{{R}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 4.12,5 \right)}^{2}}-{{30}^{2}}}=40\Omega \to C=\dfrac{1}{\omega {{Z}_{C}}}=\dfrac{1}{100\pi .40}=\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F$
${{Z}_{L}}=\sqrt{Z_{AN}^{2}-{{R}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 3.12,5 \right)}^{2}}-{{30}^{2}}}=22,5\Omega \to L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\dfrac{22,5}{100\pi }=\dfrac{9}{40\pi }H$.
& {{Z}_{AN}}=3x \\
& {{Z}_{MB}}=4x \\
\end{aligned} \right.$
${{u}_{AN}}$ sớm pha $\pi /2$ so với ${{u}_{MB}}$
$\Rightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{AN}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{MB}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{R}{{{Z}_{AN}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{R}{{{Z}_{MB}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{30}{3x} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{30}{4x} \right)}^{2}}=1\Rightarrow x=12,5$
${{Z}_{C}}=\sqrt{Z_{MB}^{2}-{{R}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 4.12,5 \right)}^{2}}-{{30}^{2}}}=40\Omega \to C=\dfrac{1}{\omega {{Z}_{C}}}=\dfrac{1}{100\pi .40}=\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F$
${{Z}_{L}}=\sqrt{Z_{AN}^{2}-{{R}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 3.12,5 \right)}^{2}}-{{30}^{2}}}=22,5\Omega \to L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\dfrac{22,5}{100\pi }=\dfrac{9}{40\pi }H$.
Đáp án D.