Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch $\mathrm{AB}$ chứa $\mathrm{L}, \mathrm{R}$ và $\mathrm{C}$ như hình vẽ.
Cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}$. Đặt vào hai đầu $\mathrm{AB}$ một điện áp có biểu thức $u=U_0 \cos \omega t(V)$, rồi dùng dao động kí điện tử để hiện thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AN}$ và $\mathrm{MB}$ ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định hệ số công suất của đoạn mạch $\mathrm{AB}$.
A. $\cos \varphi=0,86$.
B. $\cos \varphi=0,71$.
C. $\cos \varphi=0,5$.
D. $\cos \varphi=0,55$.
A. $\cos \varphi=0,86$.
B. $\cos \varphi=0,71$.
C. $\cos \varphi=0,5$.
D. $\cos \varphi=0,55$.
Chuẩn hóa $U_{A N}=4$ và $U_{M B}=3$
Vuông pha $\Rightarrow \cos ^2 \varphi_{A N}+\cos ^2 \varphi_{M B}=1 \Rightarrow \dfrac{U_R^2}{U_{A N}^2}+\dfrac{U_R^2}{U_{M B}^2}=1 \Rightarrow \dfrac{U_R^2}{4^2}+\dfrac{U_R^2}{3^2}=1 \Rightarrow U_R=2,4$
$
\begin{aligned}
& U_L=\sqrt{U_{A N}^2-U_R^2}=\sqrt{4^2-2,4^2}=3,2 \\
& U_C=\sqrt{U_{M B}^2-U_R^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8 \\
& \cos \varphi=\dfrac{U_R}{\sqrt{U_R^2+\left(U_L-U_C\right)^2}}=\dfrac{2,4}{\sqrt{2,4^2+(3,2-1,8)^2}} \approx 0,86 .>\mathbf{A}
\end{aligned}
$
Vuông pha $\Rightarrow \cos ^2 \varphi_{A N}+\cos ^2 \varphi_{M B}=1 \Rightarrow \dfrac{U_R^2}{U_{A N}^2}+\dfrac{U_R^2}{U_{M B}^2}=1 \Rightarrow \dfrac{U_R^2}{4^2}+\dfrac{U_R^2}{3^2}=1 \Rightarrow U_R=2,4$
$
\begin{aligned}
& U_L=\sqrt{U_{A N}^2-U_R^2}=\sqrt{4^2-2,4^2}=3,2 \\
& U_C=\sqrt{U_{M B}^2-U_R^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8 \\
& \cos \varphi=\dfrac{U_R}{\sqrt{U_R^2+\left(U_L-U_C\right)^2}}=\dfrac{2,4}{\sqrt{2,4^2+(3,2-1,8)^2}} \approx 0,86 .>\mathbf{A}
\end{aligned}
$
Đáp án A.