Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch $A B$ chứa $L, R$ và $C$ như hình vẽ. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$. Đặt vào hai đầu $A B$ một điện áp có biểu thức $u=U_0 \cos \omega t(V)$, rồi dùng dao động kí điện tử để hiển thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $A N$ và $M B$ ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định hệ số công suất của đoạn mạch $A B$
A. $\cos \varphi=0,86$
B. $\cos \varphi=0,71$
C. $\cos \varphi=0,5$
D. $\cos \varphi=0,55$
A. $\cos \varphi=0,86$
B. $\cos \varphi=0,71$
C. $\cos \varphi=0,5$
D. $\cos \varphi=0,55$
$
\begin{aligned}
& u_{A N} \perp u_{M B} \Rightarrow \cos ^2 \varphi_{A N}+\cos ^2 \varphi_{M B}=1 \Rightarrow\left(\dfrac{U_R}{U_{A N}}\right)^2+\left(\dfrac{U_R}{U_{M B}}\right)^2=1 \Rightarrow\left(\dfrac{U_R}{4}\right)^2+\left(\dfrac{U_R}{3}\right)^2=1 \Rightarrow U_R=2,4 \\
& U_L=\sqrt{U_{A N}^2-U_R^2}=\sqrt{4^2-2,4^2}=3,2 \\
& U_C=\sqrt{U_{M B}^2-U_R^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8 \\
& U=\sqrt{U_R^2+\left(U_L-U_C\right)^2}=\sqrt{2,4^2+(3,2-1,8)^2}=0,2 \sqrt{193} \\
& \cos \varphi=\dfrac{U_R}{U}=\dfrac{2,4}{0,2 \sqrt{193}} \approx 0,86
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& u_{A N} \perp u_{M B} \Rightarrow \cos ^2 \varphi_{A N}+\cos ^2 \varphi_{M B}=1 \Rightarrow\left(\dfrac{U_R}{U_{A N}}\right)^2+\left(\dfrac{U_R}{U_{M B}}\right)^2=1 \Rightarrow\left(\dfrac{U_R}{4}\right)^2+\left(\dfrac{U_R}{3}\right)^2=1 \Rightarrow U_R=2,4 \\
& U_L=\sqrt{U_{A N}^2-U_R^2}=\sqrt{4^2-2,4^2}=3,2 \\
& U_C=\sqrt{U_{M B}^2-U_R^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8 \\
& U=\sqrt{U_R^2+\left(U_L-U_C\right)^2}=\sqrt{2,4^2+(3,2-1,8)^2}=0,2 \sqrt{193} \\
& \cos \varphi=\dfrac{U_R}{U}=\dfrac{2,4}{0,2 \sqrt{193}} \approx 0,86
\end{aligned}
$
Đáp án A.