Google
Câu hỏi: Khoảng nghịch biến của hàm số $y={{x}^{3}}-3x+3$ là $\left( a;b \right)$ thì $P={{a}^{2}}-2ab$ bằng
A. $P=4.$
B. $P=1.$
C. $P=3.$
D. $P=2.$
A. $P=4.$
B. $P=1.$
C. $P=3.$
D. $P=2.$
Tập xác định $D=\mathbb{R}.$
$y'=3{{x}^{2}}-3$
$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
BBT
$\Rightarrow $ Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$ do đó $a=-1;b=1$
$\Rightarrow P={{\left( -1 \right)}^{2}}-2.\left( -1 \right).1=3$
$y'=3{{x}^{2}}-3$
$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
BBT
$\Rightarrow P={{\left( -1 \right)}^{2}}-2.\left( -1 \right).1=3$
Đáp án C.