Google
Câu hỏi: Khảo sát dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ O tại vị tri cân bằng, chiều dương thẳng đứng hướng lên, gốc thế năng tại O. Hình vẽ bên là một phần đồ thị biểu diễn thế năng đàn hồi và thế năng trọng trường của con lắc theo thời gian.
Lấy $g={{\pi }^{2}}~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}$. Kể từ thời điểm $t=0$ đến thời điểm tương ứng với điểm M trên đồ thị, tốc độ trung bình của chất điểm bằng
A. $270~\text{cm}/\text{s}$.
B. $180\text{cm}/\text{s}$.
C. $225~\text{cm}/\text{s}$.
D. $36 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
A. $270~\text{cm}/\text{s}$.
B. $180\text{cm}/\text{s}$.
C. $225~\text{cm}/\text{s}$.
D. $36 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=2\pi $ (rad/s)
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{{{\pi }^{2}}}{{{\left( 2\pi \right)}^{2}}}=0,25m=25cm$
$\dfrac{{{W}_{dh}}}{{{W}_{tt}}}=\dfrac{{{W}_{t}}-{{W}_{tt}}}{{{W}_{tt}}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}-mgx}{mgx}=\dfrac{x}{2\Delta {{l}_{0}}}-1\xrightarrow[\Delta {{l}_{0}}=25]{x=-A}\dfrac{{{W}_{dh\max }}}{{{W}_{tt\min }}}=\dfrac{-A}{2.25}-1=-2\Rightarrow A=50cm$
${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{\Delta t}=\dfrac{A+\dfrac{A}{2}}{\dfrac{\alpha }{\omega }}=\dfrac{50+\dfrac{50}{2}}{\dfrac{\pi /2+\pi /3}{2\pi }}=180$ (cm/s).
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{{{\pi }^{2}}}{{{\left( 2\pi \right)}^{2}}}=0,25m=25cm$
$\dfrac{{{W}_{dh}}}{{{W}_{tt}}}=\dfrac{{{W}_{t}}-{{W}_{tt}}}{{{W}_{tt}}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}-mgx}{mgx}=\dfrac{x}{2\Delta {{l}_{0}}}-1\xrightarrow[\Delta {{l}_{0}}=25]{x=-A}\dfrac{{{W}_{dh\max }}}{{{W}_{tt\min }}}=\dfrac{-A}{2.25}-1=-2\Rightarrow A=50cm$
${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{\Delta t}=\dfrac{A+\dfrac{A}{2}}{\dfrac{\alpha }{\omega }}=\dfrac{50+\dfrac{50}{2}}{\dfrac{\pi /2+\pi /3}{2\pi }}=180$ (cm/s).
Đáp án B.