Google
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số $y={{3}^{2x}}{{7}^{x}}$ là:
A. ${{63}^{x}}\ln 63+C$
B. ${{63}^{x}}+C$
C. $\dfrac{{{21}^{x}}}{\ln 21}+C$
D. $\dfrac{{{63}^{x}}}{\ln 63}+C$
A. ${{63}^{x}}\ln 63+C$
B. ${{63}^{x}}+C$
C. $\dfrac{{{21}^{x}}}{\ln 21}+C$
D. $\dfrac{{{63}^{x}}}{\ln 63}+C$
Phương pháp:
- Sử dụng công thức ${{a}^{x}}.{{b}^{x}}={{\left( ab \right)}^{x}}.$
- Sử dụng: $\int\limits_{{}}^{{}}{{{a}^{x}}dx}=\dfrac{{{a}^{x}}}{\ln a}+C.$
Cách giải:
$\int\limits_{{}}^{{}}{{{3}^{2x}}{{7}^{x}}dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{{{9}^{x}}{{.7}^{x}}dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{{{63}^{x}}dx}=\dfrac{{{63}^{x}}}{\ln 63}+C$
- Sử dụng công thức ${{a}^{x}}.{{b}^{x}}={{\left( ab \right)}^{x}}.$
- Sử dụng: $\int\limits_{{}}^{{}}{{{a}^{x}}dx}=\dfrac{{{a}^{x}}}{\ln a}+C.$
Cách giải:
$\int\limits_{{}}^{{}}{{{3}^{2x}}{{7}^{x}}dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{{{9}^{x}}{{.7}^{x}}dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{{{63}^{x}}dx}=\dfrac{{{63}^{x}}}{\ln 63}+C$
Đáp án D.