Google
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{2x}}+x$
A. $\dfrac{1}{2}{{e}^{x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$.
B. $\dfrac{1}{2}{{e}^{2x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$.
C. $2{{e}^{2x}}+1+C$.
D. $\dfrac{1}{2x+1}{{e}^{2x+1}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$.
A. $\dfrac{1}{2}{{e}^{x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$.
B. $\dfrac{1}{2}{{e}^{2x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$.
C. $2{{e}^{2x}}+1+C$.
D. $\dfrac{1}{2x+1}{{e}^{2x+1}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$.
Ta có $\int{f\left( x \right)dx}=\int{\left( {{e}^{2x}}+x \right)dx}=\int{{{e}^{2x}}dx}+\int{xdx}=\dfrac{1}{2}\int{{{e}^{2x}}d\left( 2x \right)}+\int{xdx}=\dfrac{1}{2}{{e}^{2x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$.
Đáp án B.