f biến thiên Hệ thức liên hệ $\omega_0 , \omega_1 ,\omega_2$

phituyetnhung

New Member
Bài toán

Đặt điện áp xoay chiều u= $U_{0}$\cos($\omega$t)( U$_{0}$ không đổi và $\omega$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều thì RLC với CR$^{2}<$2L. Khi $\omega=\omega_{1}$hoặc $\omega=\omega_{2}$ thì điện áp hiệu dụng 2 bản tụ có cùng 1 giá trị. Khi w=w0 thì điện áp hiệu dụng ở 2 bản tụ đạt cực đại.Tìm hệ thức liên hệ $\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{0}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán

Đặt điện áp xoay chiều u= $U_{0}$\cos($\omega$t)( U$_{0}$ không đổi và $\omega$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều thì RLC với CR$^{2}<$2L. Khi $\omega=\omega_{1}$hoặc $\omega=\omega_{2}$ thì điện áp hiệu dụng 2 bản tụ có cùng 1 giá trị. Khi w=w0 thì điện áp hiệu dụng ở 2 bản tụ đạt cực đại.Tìm hệ thức liên hệ $\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{0}$
Lời giải:
$$U_C=I.Z_C=\dfrac{U.Z_C}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\dfrac{U}{C\sqrt{L^2.\omega^4+\left(R^2-2\dfrac{L}{C}\right).\omega^2+\dfrac{1}{C^2}}}$$
Coi biểu thức trong căn dưới mẫu là tam thức bậc hai với $x=\omega^2$
$$x_{CT}=-\dfrac{b}{2a};x_1+x_2=-\dfrac{b}{a} $$
$$\Rightarrow \omega_o^2=\dfrac{1}{2}(\omega^2_1+\omega^2_2)$$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top