Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo giống nhau được treo thẳng đứng như hình vẽ.
Biết khối lượng $m_{1}=m_{2}=100 \mathrm{~g}$, độ cứng $k_{1}=k_{2}=40 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. Vị trí cân bằng của hai vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang và cách nhau $\mathrm{O}_{1} \mathrm{O}_{2}=3 \mathrm{~cm}$. Vật $m_{1}$ đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì được truyền tốc độ v hướng thẳng đứng lên; cùng lúc đó, $m_{2}$ được thả nhẹ từ một điểm thấp hơn vị trí cân bằng một đoạn a cm. Bỏ qua khối lượng của lò xo và lực cản không khí. Trong quá trình hệ dao động, hợp lực tác dụng lên giá treo có giá trị cực đại bằng $4 \mathrm{~N}$. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động gần nhất với giá trị nào sau đây
A. $5,83 \mathrm{~cm}$
B. $4,24 \mathrm{~cm}$
C. $6,71 \mathrm{~cm}$
D. $5,21 \mathrm{~cm}$
Biết khối lượng $m_{1}=m_{2}=100 \mathrm{~g}$, độ cứng $k_{1}=k_{2}=40 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. Vị trí cân bằng của hai vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang và cách nhau $\mathrm{O}_{1} \mathrm{O}_{2}=3 \mathrm{~cm}$. Vật $m_{1}$ đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì được truyền tốc độ v hướng thẳng đứng lên; cùng lúc đó, $m_{2}$ được thả nhẹ từ một điểm thấp hơn vị trí cân bằng một đoạn a cm. Bỏ qua khối lượng của lò xo và lực cản không khí. Trong quá trình hệ dao động, hợp lực tác dụng lên giá treo có giá trị cực đại bằng $4 \mathrm{~N}$. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động gần nhất với giá trị nào sau đây
A. $5,83 \mathrm{~cm}$
B. $4,24 \mathrm{~cm}$
C. $6,71 \mathrm{~cm}$
D. $5,21 \mathrm{~cm}$
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1.10}{40}=0,025m$
Hợp lực $F=k\left( \Delta {{l}_{0}}+{{x}_{1}} \right)+k\left( \Delta {{l}_{0}}+{{x}_{2}} \right)=2k\Delta {{l}_{0}}+k\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)$
Hai dao động vuông pha
$\Rightarrow {{F}_{\max }}=2k\Delta {{l}_{0}}+kA\Rightarrow 4=2.40.0,025+40A\Rightarrow A=0,05m=5cm\Rightarrow \Delta {{x}_{\max }}=A=5cm$
${{d}_{\max }}=\sqrt{{{O}_{1}}{{O}_{2}}^{2}+\Delta x_{\max }^{2}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{5}^{2}}}\approx 5,83cm$.
Hợp lực $F=k\left( \Delta {{l}_{0}}+{{x}_{1}} \right)+k\left( \Delta {{l}_{0}}+{{x}_{2}} \right)=2k\Delta {{l}_{0}}+k\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)$
Hai dao động vuông pha
$\Rightarrow {{F}_{\max }}=2k\Delta {{l}_{0}}+kA\Rightarrow 4=2.40.0,025+40A\Rightarrow A=0,05m=5cm\Rightarrow \Delta {{x}_{\max }}=A=5cm$
${{d}_{\max }}=\sqrt{{{O}_{1}}{{O}_{2}}^{2}+\Delta x_{\max }^{2}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{5}^{2}}}\approx 5,83cm$.
Đáp án A.