Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo trên một giá đỡ nằm ngang cách nhau $16 \mathrm{~cm}$ ở nơi có gia tốc rơi tự do $\mathrm{g}=\pi^2\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$. Hai con lắc đều dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng biên độ, cùng chu kì $\mathrm{T}(\mathrm{T}>0,3 \mathrm{~s})$ nhưng không cùng pha với nhau. Gọi $\mathrm{F}_1$ và $\mathrm{F}_2$ lần lượt là độ lớn lực đàn hồi của mỗi con lắc trong quá trình dao động. Biết rằng cứ sau khoảng thời gian bằng $0,4 / 3(\mathrm{~s})$ thì $F_1=F_2=F$. Khoảng cách xa nhất có thể giữa hai vật nặng của các con lắc gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $43,7 \mathrm{~cm}$.
B. $22,6 \mathrm{~cm}$.
C. $36,7 \mathrm{~cm}$.
D. $31,8 \mathrm{~cm}$.
TH1: Trong $1 \mathrm{~T}$ có 4 lần $\mathrm{F}$ bằng nhau thì $\Delta t=\dfrac{T}{4} \Rightarrow|x|=\dfrac{A}{\sqrt{2}} F_1=F_2=F \rightarrow$ vttn trùng vtcb (vô lý)
TH2: Trong $1 \mathrm{~T}$ có 3 lần $\mathrm{F}$ bằng nhau thì $\Delta t=\dfrac{T}{3}=\dfrac{0,4}{3} \Rightarrow T=0,4 \mathrm{~s}$
$
T=2 \pi \sqrt{\dfrac{\Delta l_0}{g}} \Rightarrow 0,4=2 \pi \sqrt{\dfrac{\Delta l_0}{\pi^2}} \Rightarrow \Delta l_0=0,04 \mathrm{~m}=4 \mathrm{~cm}
$
F bằng nhau nên $\Delta l=\Delta l_0+\dfrac{A}{2}=A-\Delta l_0 \Rightarrow A=4 \Delta l_0=4.4=16 \mathrm{~cm}$
Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương dao động là:
$
\Delta x_{\max }=\sqrt{A^2+A^2-2 A^2 \cos \Delta \varphi}=\sqrt{16^2+16^2-2.16^2 \cos \dfrac{2 \pi}{3}}=16 \sqrt{3} \mathrm{~cm}
$
Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là: $d_{\max }=\sqrt{d^2+\left(\Delta x_{\max }\right)^2}=\sqrt{16^2+(16 \sqrt{3})^2}=32(\mathrm{~cm})$.
A. $43,7 \mathrm{~cm}$.
B. $22,6 \mathrm{~cm}$.
C. $36,7 \mathrm{~cm}$.
D. $31,8 \mathrm{~cm}$.
TH2: Trong $1 \mathrm{~T}$ có 3 lần $\mathrm{F}$ bằng nhau thì $\Delta t=\dfrac{T}{3}=\dfrac{0,4}{3} \Rightarrow T=0,4 \mathrm{~s}$
$
T=2 \pi \sqrt{\dfrac{\Delta l_0}{g}} \Rightarrow 0,4=2 \pi \sqrt{\dfrac{\Delta l_0}{\pi^2}} \Rightarrow \Delta l_0=0,04 \mathrm{~m}=4 \mathrm{~cm}
$
F bằng nhau nên $\Delta l=\Delta l_0+\dfrac{A}{2}=A-\Delta l_0 \Rightarrow A=4 \Delta l_0=4.4=16 \mathrm{~cm}$
Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương dao động là:
$
\Delta x_{\max }=\sqrt{A^2+A^2-2 A^2 \cos \Delta \varphi}=\sqrt{16^2+16^2-2.16^2 \cos \dfrac{2 \pi}{3}}=16 \sqrt{3} \mathrm{~cm}
$
Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là: $d_{\max }=\sqrt{d^2+\left(\Delta x_{\max }\right)^2}=\sqrt{16^2+(16 \sqrt{3})^2}=32(\mathrm{~cm})$.
Đáp án D.
