Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai cùng pha với biên độ lần lượt là 3 A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J. Khi động năng của con lắc thứ hai là 0,12 J thì thế năng của con lắc thứ nhất là
A. 0,31 J.
B. 2,52 J.
C. 1,8 J.
D. 0,32 J.
A. 0,31 J.
B. 2,52 J.
C. 1,8 J.
D. 0,32 J.
$\mathrm{W}=\dfrac{1}{2} \mathrm{kA} A^2 \Rightarrow \dfrac{\mathrm{W}_1}{\mathrm{~W}_2}=\left(\dfrac{\mathrm{A}_1}{\mathrm{~A}_2}\right)^2=3^2=9$ (1)
$\left(\dfrac{\mathrm{v}_1}{\mathrm{v}_{1 \text { max }}}\right)^2+\left(\dfrac{\mathrm{x}_2}{\mathrm{~A}_2}\right)^2=1 \Rightarrow \dfrac{\mathrm{W}_{\mathrm{d} 1}}{\mathrm{~W}_1}+\dfrac{\mathrm{W}_{\mathrm{t} 2}}{\mathrm{~W}_2}=1 \Rightarrow \dfrac{0,72}{\mathrm{~W}_1}+\dfrac{0,24}{\mathrm{~W}_2}=1$ (2)
Từ (1) và $(2) \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}W_1=2,88 \mathrm{~J} \\ \mathrm{~W}_2=0,32 \mathrm{~J}\end{array}\right.$
$
\left(\dfrac{\mathrm{v}_2}{\mathrm{v}_{2 \max }}\right)^2+\left(\dfrac{\mathrm{x}_1}{\mathrm{~A}_1}\right)^2=1 \Rightarrow \dfrac{\mathrm{W}_{\mathrm{d} 2}}{\mathrm{~W}_2}+\dfrac{\mathrm{W}_{\mathrm{t} 1}}{\mathrm{~W}_1}=1 \Rightarrow \dfrac{0,12}{0,32}+\dfrac{\mathrm{W}_{\mathrm{t} 1}}{2,88}=1 \Rightarrow \mathrm{W}_{\mathrm{t} 1}=1,8 \mathrm{~J}
$
$\left(\dfrac{\mathrm{v}_1}{\mathrm{v}_{1 \text { max }}}\right)^2+\left(\dfrac{\mathrm{x}_2}{\mathrm{~A}_2}\right)^2=1 \Rightarrow \dfrac{\mathrm{W}_{\mathrm{d} 1}}{\mathrm{~W}_1}+\dfrac{\mathrm{W}_{\mathrm{t} 2}}{\mathrm{~W}_2}=1 \Rightarrow \dfrac{0,72}{\mathrm{~W}_1}+\dfrac{0,24}{\mathrm{~W}_2}=1$ (2)
Từ (1) và $(2) \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}W_1=2,88 \mathrm{~J} \\ \mathrm{~W}_2=0,32 \mathrm{~J}\end{array}\right.$
$
\left(\dfrac{\mathrm{v}_2}{\mathrm{v}_{2 \max }}\right)^2+\left(\dfrac{\mathrm{x}_1}{\mathrm{~A}_1}\right)^2=1 \Rightarrow \dfrac{\mathrm{W}_{\mathrm{d} 2}}{\mathrm{~W}_2}+\dfrac{\mathrm{W}_{\mathrm{t} 1}}{\mathrm{~W}_1}=1 \Rightarrow \dfrac{0,12}{0,32}+\dfrac{\mathrm{W}_{\mathrm{t} 1}}{2,88}=1 \Rightarrow \mathrm{W}_{\mathrm{t} 1}=1,8 \mathrm{~J}
$
Đáp án C.