Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác...

Có Cách tạo ra số Có 4 chữ số phân biệt từ .
.
.
Gọi biến cố A:"Chọn ngẫu nhiên một số thuộc , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn".
Nhận thấy không thể Có 3 Chữ số chẵn hoặc 4 Chữ số chẵn vì lúc đó luôn tồn tại hai chữ số chẵn nằm cạnh nhau.
Trường hợp 1: Cả 4 chữ số đều lẻ.
Chọn 4 số lẻ từ và xếp thứ tự có số.
Trường hợp 2: Có 3 Chữ số lẻ, 1 Chữ số Chẵn.
Chọn 3 Chữ số lẻ, 1 Chữ số Chẵn từ và xếp thứ tự Có số.
Trường hợp 3: Có 2 Chữ số Chẵn, 2 Chữ số lẻ.
Chọn 2 Chữ số lẻ, 2 Chữ số Chẵn từ Có Cách.
Xếp thứ tự 2 Chữ số lẻ Có 2! Cách.
Hai Chữ số lẻ tạo thành 3 khoảng trống, xếp hai Chữ số Chẵn vào 3 khoảng trống và sắp thứ tự Có 3! Cách.
trường hợp này Có số.
Vậy .