f biến thiên Giá trị hệ số công suất đó là

ohana1233 đã viết:

Bài toán
Cho đoạn mạch RLC với $\dfrac{L}{C}=R^{2}$, đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos(\omega t)V$ (với U không đổi, $\omega $ thay đổi được). Khi $\omega =\omega _{1}$ và $\omega =\omega _{2}=9\omega _{1}$ thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị hệ số công suất đó là
A. $\dfrac{3}{\sqrt{73}}$
B. $\dfrac{2}{\sqrt{13}}$
C. $\dfrac{2}{\sqrt{21}}$
D. $\dfrac{4}{\sqrt{67}}$

Click để xem thêm...

Với $L=CR^2$ thì
$$\cos\varphi=\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{(\omega_{1}-\omega_{2})^2}{\omega_{1}\omega_{1}}}}=\dfrac{3}{\sqrt{73}}$$
Đáp án A.

ohana1233 đã viết:

Bài toán
Cho đoạn mạch RLC với $\dfrac{L}{C}=R^{2}$, đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos(\omega t)V$ (với U không đổi, $\omega $ thay đổi được). Khi $\omega =\omega _{1}$ và $\omega =\omega _{2}=9\omega _{1}$ thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị hệ số công suất đó là
A. $\dfrac{3}{\sqrt{73}}$
B. $\dfrac{2}{\sqrt{13}}$
C. $\dfrac{2}{\sqrt{21}}$
D. $\dfrac{4}{\sqrt{67}}$

Click để xem thêm...

$\dfrac{L}{C}=R^{2}\Leftrightarrow Z_{L}.Z_{C}=R^{2}$
-Ta có khi cộng hưởng thì: $ \omega _{0}^{2}=\omega _{1}.\omega _{2}=9\omega _{1}^{2}$
và khi đó ta có: $Z_{L_{0}}=Z_{C_{0}}=R$
- Ta có khi $\omega =\omega _{1}$ thì:
$ \left\{\begin{matrix}
Z_{L}=\dfrac{R}{3} & \\
Z_{C}=3R
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow\cos\varphi =\dfrac{R}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}=\dfrac{R}{\sqrt{R^{2}+(\dfrac{R}{3}-3R)^{2}}}=\dfrac{3}{\sqrt{73}}$