Giá trị $f_{0}$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

Số cực đại trên MA là số giá trị k nguyên thỏa mãn
$0,04\leq k\lambda<0,2 \Leftrightarrow 0,025f\leq k<0,125f$
Tương tự thì số cực đại trên MB là số giá trị k nguyên thỏa mãn
$-0,2<k\lambda\leq 0,04\Leftrightarrow -0,125f<k\leq 0,025f$
Tách khoảng này thành hai phần, để ý rằng số giá trị k nguyên thỏa mãn $0,025f\leq k<0,125f$ và $-0,125f<k\leq -0,025f$ là tương đương nhau. Từ đó suy ra $\left(y-x\right)$ là số giá trị k nguyên thỏa mãn $-0,025f<k\leq 0,025f$. Trong khoảng $-0,025f<k\leq 0,025f$ có 5 giá trị k thỏa mãn thì đó phải là ${-2,-1,0,1,2}$. Vậy nên tăng tần số f lên một lượng nhỏ nhất để $\left(y-x\right)\neq 5$ nghĩa là $\left(y-x\right)=6$, ứng với $k=3$ tại đầu mút $0,025f$
$\Rightarrow f=\dfrac{4}{3}\left(f_0+n\right)=120\Rightarrow f_0=84 Hz$

zkdcxoan đã viết:

Số cực đại trên MA là số giá trị k nguyên thỏa mãn
$0,04\leq k\lambda<0,2 \Leftrightarrow 0,025f\leq k<0,125f$
Tương tự thì số cực đại trên MB là số giá trị k nguyên thỏa mãn
$-0,2<k\lambda\leq 0,04\Leftrightarrow -0,125f<k\leq 0,25f$
Để ý rằng số giá trị k nguyên thỏa mãn $0,025f\leq k<0,125f$ và $-0,125f<k\leq -0,025f$ là tương đương nhau. Từ đó suy ra $\left(y-x\right)$ là số giá trị k nguyên thỏa mãn $-0,25f<k\leq 0,25f$. Trong khoảng $-0,025f<k<0,025f$ có 5 giá trị k thỏa mãn thì đó phải là ${-2,-1,0,1,2}$. Vậy nên tăng tần số f lên một lượng nhỏ nhất để $\left(y-x\right)\neq 5$ nghĩa là $\left(y-x\right)=6$, ứng với $k=3$ tại đầu mút $0,025f$
$\Rightarrow f=\dfrac{4}{3}\left(f_0+n\right)=120\Rightarrow f_0=84 Hz$

Click để xem thêm...

Em cũng làm như vậy. Tuy nhiên với tần số $86Hz$ và $88Hz$ cho $y-x=7$ . Nên có đôi chút phân vân về đề bài chưa chặt chẽ hoặc cách làm không đúng với ý tưởng gia đề của tác giả!

hoankuty đã viết:

Em cũng làm như vậy. Tuy nhiên với tần số $86Hz$ và $88Hz$ cho $y-x=7$ . Nên có đôi chút phân vân về đề bài chưa chặt chẽ hoặc cách làm không đúng với ý tưởng gia đề của tác giả!

Click để xem thêm...

Bài này ý tưởng hay nhưng vẫn hơi thừa dữ kiện. Nếu sửa lại đề bài thành chỉ cho tại $f_0$ để $\left(y-x\right)=5$ và thay đổi một tần số một lượng nhỏ nhất là $6Hz$ để $\left(y-x\right)\neq 5$ thì vẫn giải được. Thậm chí bài này còn hay hơn nữa vì phải xét cả trường hợp giảm tần số đi để $\left(y-x\right)=4$ rồi so sánh xem thằng nào thay đổi ít hơn thì lấy. Còn trong bài này viết thế kia thành ra bảo tăng tần số mất rồi nên $\left(y-x\right)$ sẽ tăng và nhỏ nhất là 6. Anh thấy bài này rất thú vị ở cái đầu mút $0,025f$ :D

Ý tưởng của anh không có gì. Quan trọng là thằng M ở vị trí k = 2, a = 2,1 khi f = f0 và k = 2, b = 2,8 khi f = 4/3fo. Sau đó cho 2,8 lên 3 thôi
Đây gọi là lên chưa tới mà với đã đủ chiều cao

Không biết giải như này được không?
Nếu ban đầu ta coi điểm M ở vân cực đại trung tâm thì trên đoạn MA và MB có số cực đại bằng nhau. Nếu M dịch về nguồn A thì bắt đầu số vân cực đại trên MB nhiều hơn số vân cực đại trên MA.
Mà nhận thấy y-x=5 tức là điểm M chỉ có thể nằm trong khoảng vân cực đại thứ 2 và thứ 3 tính từ vân trung tâm. Nằm ngoài khoảng này thì y-x sẽ khác 5.
Có hai giá trị của tần số thỏa mãn điều kiện đề bài là $f_{0}$ và $\dfrac{4}{3}.f_{0}$
Tần số tăng lên thì bước sóng giảm. Tức là các vân cực đại sẽ dịch gần về vân trung tâm hơn. Trong khi đó thì điểm M vẫn đứng yên. Vậy khi tần số là $\dfrac{4}{3}f_{0}$ thì điểm M đã nằm gần sát mép của đường cực đại thứ 3 ta chỉ cần tăng tần số đi một lượng nhỏ nữa là M sẽ trùng vào vân thứ 3 và lúc đó y-x khác 5.
Theo bài toán khi $f=\dfrac{4}{3}\left(f_{0}+n \right)$ .
Tức là tăng thêm một lượng nhỏ nhất là $\dfrac{4}{3}. 6=8Hz$ thì điểm M sẽ trùng vào vân cực đại thứ 3.
Ta biến đổi như sau:
$MB-MA=16-12=k\lambda =3.\dfrac{v}{f}\Leftrightarrow f=\dfrac{3}{4}v$
Mà $f=\dfrac{4}{3}f_{0}+8$
Từ hai điều trên suy ra $\dfrac{3}{4}v=\dfrac{4}{3}f_{0}+8\Rightarrow f_{0}=84$
Đáp án B.
P/s: mình suy luận hơi dài nhưng lại đỡ phải biến đổi toán học.
Không sử dụng đến AB=20cm là sao nhỉ?? Liệu giải sai chăng

Nếu bài này mà suy nghĩ dưới tư duy của 1 lớp các bạn làm trắc nghiệm thì ta có thể chọn ngay B. . Đơn giản vì chỉ có nó chia hết cho 3 trong các đáp án :)

Em có cách này, mọi người xem góp ý giùm em nhé ^^

Lấy điểm M' đối xứng với M qua vân trung tâm

Từ đây suy ra, số vân cực đại (y-x) bằng số vân cực đại giữa hai điểm MM' (nếu M là 1 vân cực đại thì (y-x) bằng số vân MM' trừ đi một)
$\left|MA-MB \right| = k_{M}\left(\dfrac{v}{f} \right) \Leftrightarrow \left|MA-MB \right|f = k_{M}v$

Theo đề bài ứng với 2 giá trị $f_{o}$ và $\dfrac{4}{3}f_{o}$ thì số cực đại bằng 5 $\Leftrightarrow 2<k_{M}<3$ và f tăng thì k tăng (khi f tăng từ $f_{o}$ đến $\dfrac{4}{3}f_{o}$ thì $2<k_{M}<3$)
$\Rightarrow f=\dfrac{4}{3}\left(f_{o}+6\right)$ thì $k_{M} = 3 $ khi đó $\left(y - x = 6\right)$ $\Rightarrow f_{o}=84 Hz$