f biến thiên Giá trị của $\cos \varphi =?$ khi $\dfrac{L}{C}=\dfrac{R^{2}}{n}$

Bạn ghi đề thiếu không

Mình chứng minh ra công thức này không biết có phải không bạn

$\cos \varphi =\dfrac{\sqrt{n\omega _{1}\omega _{2}}}{\sqrt{\omega _{1}^{2}+\omega _{2}^{2}+\left(n-2\right)\omega _{1}\omega _{2}}}$

MR...Teo đã viết:

Bài toán
Cho mach R, L, C mắc nối tiếp sao cho $\dfrac{L}{C}=\dfrac{R^{2}}{n}$. Khi $\omega $=$\omega _{1}$ hoặc $\omega $=$\omega _{2}$ thì $\cos \varphi$ không đổi. Tính $\cos \varphi$ .

Click để xem thêm...

Lời giải
$\cos \varphi _1=\cos \varphi _2 $
$\Rightarrow Z_{L_1}=Z_{C_2};Z_{L_2}=Z_{C_1}$
$nZ_{L_1}Z_{C_1}=R^2\Rightarrow nZ_{L_1}Z_{L_2}=R^2$
$\Rightarrow n\omega _1\omega _2L^2=R^2$
$\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L_1}-Z_{C_1}\right)^2}}$
$=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L_1}-Z_{L_2}\right)^2}}$
$=\dfrac{L\sqrt{n\omega _1\omega _2}}{\sqrt{n\omega _1\omega _2L^2+\left(\omega _1-\omega _2\right)^2.L^2}}$
$\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}\left(\sqrt{\dfrac{\omega _1}{\omega _2}}-\sqrt{\dfrac{\omega _2}{\omega _1}} \right)^2}}$

Công thức dài gớm. Làm bt thôi

Minh ra công thức giống manh tuan

Tong quat duoi dang nay co dung khong nhi cosphi=w1w2/can(w1^2+w2^2-(n-1)w1w2))