Google
Câu hỏi: Đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở một nơi ngang bằng mực nước biển ở nhiệt độ $20{}^\circ \text{C}$. Khi đem đồng hồ lên đỉnh núi, ở nhiệt độ $3{}^\circ \text{C}$, đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Coi trái đất hình cầu bán kính 6400 km, hệ số nở dài của thanh treo quả lắc đồng hồ là $\!\!\alpha\!\!\text{ = 2}\text{.1}{{\text{0}}^{\text{-5}}}{{\text{K}}^{\text{-1}}}$, độ cao của đỉnh núi là:
A. 1088 m.
B. 544 m.
C. 980 m.
D. 788 m.
A. 1088 m.
B. 544 m.
C. 980 m.
D. 788 m.
Con lắc chịu 2 sự biến đổi: Sự nở dài về nhiệt và sự thay đổi độ cao.
Ta có: $\dfrac{\!\!\Delta\!\!\text{ T}}{{{\text{T}}_{\text{1}}}}=\dfrac{1}{2}\!\!\alpha\!\!\left( {{\text{t}}_{2}}-~{{\text{t}}_{\text{1}}} \right)+\dfrac{\text{h}}{\text{R}}$
Theo đề bài, đồg hồ chạy đúng giờ nên ${{\text{T}}_{\text{1}}}\text{ = }{{\text{T}}_{\text{2}}}$ và $\Delta \text{T}=0$
Suy ra $\dfrac{1}{2}\!\!\alpha\!\!\left( {{\text{t}}_{\text{2}}}-~{{\text{t}}_{\text{1}}} \right)+\dfrac{\text{h}}{\text{R}}=0\Rightarrow \text{h}=1088\left( \text{m} \right)$
Ta có: $\dfrac{\!\!\Delta\!\!\text{ T}}{{{\text{T}}_{\text{1}}}}=\dfrac{1}{2}\!\!\alpha\!\!\left( {{\text{t}}_{2}}-~{{\text{t}}_{\text{1}}} \right)+\dfrac{\text{h}}{\text{R}}$
Theo đề bài, đồg hồ chạy đúng giờ nên ${{\text{T}}_{\text{1}}}\text{ = }{{\text{T}}_{\text{2}}}$ và $\Delta \text{T}=0$
Suy ra $\dfrac{1}{2}\!\!\alpha\!\!\left( {{\text{t}}_{\text{2}}}-~{{\text{t}}_{\text{1}}} \right)+\dfrac{\text{h}}{\text{R}}=0\Rightarrow \text{h}=1088\left( \text{m} \right)$
Đáp án A.
