Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2-3 x+2}{x^2-1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 1 .
B. 0 .
C. 2
D. 3 .
A. 1 .
B. 0 .
C. 2
D. 3 .
$\mathrm{TXĐ}: D=\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 1\}$.
Ta có
Vì $\lim _{x \rightarrow(-1)^{+}}=-\infty$ nên đường thẳng $x=-1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vì $\lim _{x \rightarrow 1^{+}}=\dfrac{-1}{2}$ và $\lim _{x \rightarrow 1^{-}} y=\dfrac{-1}{2}$ nên đường thẳng $x=1$ không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng.
Ta có
Vì $\lim _{x \rightarrow(-1)^{+}}=-\infty$ nên đường thẳng $x=-1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vì $\lim _{x \rightarrow 1^{+}}=\dfrac{-1}{2}$ và $\lim _{x \rightarrow 1^{-}} y=\dfrac{-1}{2}$ nên đường thẳng $x=1$ không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng.
Đáp án A.