Độ nén lớn nhất của lò xo

kenlovejen · 22/6/13

Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 0.02 kg va lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo.Coi hệ số ma sát nghỉ cực đại và hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ đều bằng 0.1. Ban đầu vật đứng yên trên giá sau đó cung cấp cho vật một vận tốc v=0.8 m/s dọc theo trục lò xo,con lắc dao động tắt dần. Độ nén lớn nhất của lò xo có thể đạt được trong quá trình vật giao động là?
A. 20cm
B. 12cm
C. 8cm
D. 10cm
P/s Mình làm ra 9,48 .

manhle · 22/6/13

Ừm. mình cũng làm được thế

Nguyễn Đăng Khôi · 22/6/13

Đoạn nén khi mà vật đẩy từ "đúng" vị trí cân bằng là 9,48cm. Nhưng mà do ma sát nên có nguyên 1 đoạn cân bằng. Đề bài chỉ nói vật đứng yên trên giá thôi nên phải là 9,48(cộng-trừ)2(cm). Vậy thì giá trị lớn nhất là 12cm mới đúng.

vietpro213tb · 22/6/13

kenlovejen đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 0.02 kg va lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo.Coi hệ số ma sát nghỉ cực đại và hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ đều bằng 0.1. Ban đầu vật đứng yên trên giá sau đó cung cấp cho vật một vận tốc v=0.8 m/s dọc theo trục lò xo,con lắc dao động tắt dần. Độ nén lớn nhất của lò xo có thể đạt được trong quá trình vật giao động là?
A. 20cm
B. 12cm
C. 8cm
D. 10cm
P/s Mình làm ra 9,48 .

Ta gọi là độ nén lớn nhất của lò xo, là li độ ban đầu
Giả thiết cho là: Lúc đầu vật đứng yên. Do đó điều kiện cần để vật đứng yên mà không bị chuyển động do ma sát là:

Hay

Giả thiết cho ta:

Giải phương trình, với điều kiện là nhỏ nhất có thể:

Khảo sát hàm VP với ta được:

(với lưu ý: hàm VP là hàm lồi)
Từ đó ta được khi và chỉ khi
Do đó, độ nén cực đại của lò xo là:

Vậy đán án chuẩn xác là B.

(không làm tròn một tẹo nào)
______________
P/s: Thuần túy toán học

hoangmac · 22/6/13

vietpro213tb đã viết:
Ta gọi là độ nén lớn nhất của lò xo, là li độ ban đầu
Giả thiết cho là: Lúc đầu vật đứng yên. Do đó điều kiện cần để vật đứng yên mà không bị chuyển động do ma sát là:

Hay

Giả thiết cho ta:

Giải phương trình, với điều kiện là nhỏ nhất có thể:

Khảo sát hàm VP với ta được:

(với lưu ý: hàm VP là hàm lồi)
Từ đó ta được khi và chỉ khi
Do đó, độ nén cực đại của lò xo là:

Vậy đán án chuẩn xác là B.

(không làm tròn một tẹo nào)
______________
P/s: Thuần túy toán học

hongmieu đã viết:
Lời giải
Ta bảo toàn năng lượng tại hai thời điểm khi vật mới được cung cấp vận tốc và thời điểm lò xo nén cực đại

hoangmac đã viết:
Lời Giải:
Chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng.
Khi vật đang đứng yên, ta chọn đó là vị trí
Ta có:
Thay số giải phương trình được
Đáp án D
P/s:Đáp án ra không làm tròn

Đánh giá 3 lời giải trên cho bài toán này!

hongmieu · 22/6/13

Ồ, cách của bạn vietpro213tb mình thấy đúng lắm. Đề nói là Ban đầu vật đứng yên trên giá thì có nghĩa là . Mình không để ý kĩ nên đã ngộ nhận luôn. Mình chỉ có hai thắc mắc muốn hỏi bạn Việt để cho rõ hơn là

Bạn gọi là độ nén lớn nhất của lò xo thì phải dương chứ
Chúng ta cần tìm chứ nhỉ

Còn cách giải của bạn hoangmac mình thấy vẫn chưa được chặt chẽ cho lắm. Tuy mình nghĩ đáp án là 10cm thật

Đó chỉ là ý kiến cá nhân của mình để mọi người cùng tham khảo và xây dựng nên lời giải đúng nhất cho bải toán thôi nhé
P/s: Bài này mình nhớ không nhầm là đề HSG tỉnh Thái Bình năm nay. Đúng là đẳng cấp HSG!

vietpro213tb · 22/6/13

hongmieu đã viết:
Bạn gọi là độ nén lớn nhất của lò xo thì phải dương chứ

Chúng ta cần tìm chứ nhỉ

Thì em chọn chiều dương là hướng ra xa giá đỡ, gốc là
Như thế cho đỡ nhầm thôi ạ !!!

hoangmac · 23/6/13

vietpro213tb đã viết:
Ta gọi là độ nén lớn nhất của lò xo, là li độ ban đầu
Giả thiết cho là: Lúc đầu vật đứng yên. Do đó điều kiện cần để vật đứng yên mà không bị chuyển động do ma sát là:

Hay

Giả thiết cho ta:

Giải phương trình, với điều kiện là nhỏ nhất có thể:

Khảo sát hàm VP với ta được:

(với lưu ý: hàm VP là hàm lồi)
Từ đó ta được khi và chỉ khi
Do đó, độ nén cực đại của lò xo là:

Vậy đán án chuẩn xác là B.

(không làm tròn một tẹo nào)
______________
P/s: Thuần túy toán học

Một lời giải rất hay về mặt toán học, chưa tìm được lỗi sai ở đâu nhưng kết quả có lẽ đã sai. Có thể thấy với độ nén cực đại là thì cơ năng lúc sau còn cơ năng ban đầu sinh công dương???

water_fairy · 28/6/14

Vậy cách giải nào mới đúng vậy mọi người, mình chẳng phát hiện ra lỗi sai nào hết, thấy cả 2 cách đều đúng.

Độ nén lớn nhất của lò xo

kenlovejen

Active Member

manhle

New Member

Nguyễn Đăng Khôi

New Member

vietpro213tb

Well-Known Member

hoangmac

Well-Known Member

hongmieu

Well-Known Member

vietpro213tb

Well-Known Member

hoangmac

Well-Known Member

water_fairy

New Member

Các chủ đề tương tự

Độ nén lớn nhất của lò xo

Active Member

New Member

New Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

Các chủ đề tương tự

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency