Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi quãng đường S=5cm

Bài toán
Một CLLX treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng $m=100 \ \text{g}$ và lò xo khối lượng không đáng kể. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng lên. Biết con lắc dao động theo pt x=4sin(10t-pi/6). Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi quãng đường S=5cm(kể từ lúc t=0)là??? Ai giải chi tiết giúp e với. Tks ạ

Đạo_Cappj đã viết:

Một CLLX treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng $m=100 \ \text{g}$ và lò xo khối lượng không đáng kể. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng lên. Biết con lắc dao động theo pt x=4sin(10t-pi/6). Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi quãng đường S=5cm(kể từ lúc t=0)là??? Ai giải chi tiết giúp e với. Tks ạ

Click để xem thêm...

Trước tiên thì tôi xin đưa ra lý thuyết cũng như phương pháp chung để xử lý bài toán "Tính lực đàn hồi tại vị trí có li độ $x$" để lời giải không làm em bỡ ngỡ.

Lực đàn hồi được xác định như thế này: Lực đàn hồi có độ lớn bằng tích độ cứng lò xo với độ biến dạng của lò xo. Tức là $$F=k.|l-l_0|$$ Các tài liệu khác chắc hẳn sẽ cho em công thức khác nhưng đó chỉ là những kết quả rút ra được từ đây mà thôi. Vì vậy tôi đưa ra cái gốc để để em có thể vận dụng rộng hơn.

Như vậy, để "Tính lực đàn hồi tại vị trí có li độ $x$" thì tà cần làm hai việc:

1. xác định vị trí lò xo không biến dạng
2. xác định vị trí có li độ x

rồi đo xem khoảng cách giữa hai vị trí đó bằng bao nhiêu thì ta sẽ có độ biến dạng của lò xo. Cũng nói thêm là với những bài đầu tiếp cận em nên vẽ hình, khi quen rồi thì vẽ hay không là tùy em. :D
..........................................................
Bây giờ trở lại bài toán của em hỏi.

Lò xo có độ cứng $$k=m\omega ^2=0,1.10^2=10 \ \text{N}/\text{m}$$ Độ biến dạng của lò xo khi ở vị trí cân bằng $$\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1.10}{10}=0,1 m=10 cm$$ Tại thời điểm ban đầu $$t=0:\left\{\begin{matrix}x=4\sin \left(-\dfrac{\pi }{6}\right)=-2 cm \\ v=4.10.\cos \left(-\dfrac{\pi }{6}\right)>0\end{matrix}\right.$$ suy ra khi đi quảng đường $S=5 cm$ thì vật đang ở vị trí $x=3 cm$ như hình vẽ và nhìn hình thấy ngay độ biến dạng lò xo là $|l-l_0|=7 cm$.

Vậy, lực đàn hồi tại thời điểm đó là $$F=k.|l-l_0|=10.0,07=0,7 N$$

Vâng. Em cảm ơn thầy nhiều ạ :)))

Bài hay