Google
Câu hỏi: Diện tích miền phẳng giới hạn bởi parabol $y=\dfrac{x^2}{2}$ và đường tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính $2 \sqrt{2}$ thuộc khoảng nào sau đây.
A. $(7 ; 8)$.
B. $(6 ; 7)$.
C. $(5 ; 6)$.
D. $(4 ; 5)$.
A. $(7 ; 8)$.
B. $(6 ; 7)$.
C. $(5 ; 6)$.
D. $(4 ; 5)$.
Phương trình đường tròn tâm $O(0 ; 0)$, bán kính $2 \sqrt{2}$ là $: x^2+y^2=8$.
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường tròn : $x^2+\dfrac{x^4}{4}=8 \Leftrightarrow x= \pm 2$.
Vậy diện tích hình phẳng là : $S=\int_{-2}^2\left(\sqrt{8-x^2}-\dfrac{x^2}{2}\right) d x \approx 7,616518641$.
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường tròn : $x^2+\dfrac{x^4}{4}=8 \Leftrightarrow x= \pm 2$.
Đáp án A.