Google
Câu hỏi: Diện tích $S$ của hình phẳng $D$ được giới hạn bởi parabol $(P): y=x^2-2 x$ và đường thẳng $d: y=$ $x+4$ xác định bởi công thức nào dưới đây.
A. $S=\int_{-1}^4\left(-x^2+3 x+4\right) \mathrm{d} x$.
B. $S=\int_{-1}^4\left(x^2-3 x-4\right) \mathrm{d} x$.
C. $S=\int_1^4\left(-x^2+3 x+4\right) \mathrm{d} x$.
D. $S=\pi \int_{-1}^4\left(x^2-3 x-4\right)^2 \mathrm{~d} x$.
A. $S=\int_{-1}^4\left(-x^2+3 x+4\right) \mathrm{d} x$.
B. $S=\int_{-1}^4\left(x^2-3 x-4\right) \mathrm{d} x$.
C. $S=\int_1^4\left(-x^2+3 x+4\right) \mathrm{d} x$.
D. $S=\pi \int_{-1}^4\left(x^2-3 x-4\right)^2 \mathrm{~d} x$.
Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $d$
$
\begin{aligned}
& x^2-2 x=x+4 \Leftrightarrow x^2-3 x-4=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=-1 \\
x=4
\end{array}\right. \\
& \text { Suy ra } S=\int_{-1}^4\left|x^2-3 x-4\right| \mathrm{d} x=\int_{-1}^4\left(-x^2+3 x+4\right) \mathrm{d} x\left(\text { do) } x^2-3 x-4 \leq 0, \forall x \in[-1 ; 4] .\right.
\end{aligned}
$
$
\begin{aligned}
& x^2-2 x=x+4 \Leftrightarrow x^2-3 x-4=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=-1 \\
x=4
\end{array}\right. \\
& \text { Suy ra } S=\int_{-1}^4\left|x^2-3 x-4\right| \mathrm{d} x=\int_{-1}^4\left(-x^2+3 x+4\right) \mathrm{d} x\left(\text { do) } x^2-3 x-4 \leq 0, \forall x \in[-1 ; 4] .\right.
\end{aligned}
$
Đáp án A.