Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện một pha như sơ đồ hình bên.
Cuộn sơ cấp của $A$ được nối với điện áp xoay chiều có giá trị $U$ không đổi, cuộn thứ cấp của $B$ được nối với tải tiêu thụ $X$. Gọi tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của $A$ là $\mathrm{k}_1$, tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của $\mathrm{B}$ là $\mathrm{k}_2$. Ở tải tiêu thụ, điện áp hiệu dụng như nhau, công suất tiêu thụ điện như nhau trong hai trường hợp: $\mathrm{k}_1=33$ và $\mathrm{k}_2=68$ hoặc $\mathrm{k}_1=15$ và $\mathrm{k}_2=162$. Coi các máy hạ áp là lí tưởng, hệ số công suất của các mạch điện luôn bằng 1 . Khi $\mathrm{k}_1=33$ và $\mathrm{k}_2=68$ thì tỉ số giữa công suất hao phí trên đường dây truyền tải và công suất ở tải tiêu thụ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,102 .
B. 0,052 .
C. 0,018 .
D. 0,107 .
A. 0,102 .
B. 0,052 .
C. 0,018 .
D. 0,107 .
Cách 1: Quy đổi 3 cột theo U
${{P}_{tt}}={{U}_{tt}}.\dfrac{\Delta U}{R}.\cos {{\varphi }_{tt}}\Rightarrow \dfrac{{{P}_{tt2}}}{{{P}_{tt1}}}=\dfrac{{{U}_{tt2}}}{{{U}_{tt1}}}.\dfrac{\Delta {{U}_{2}}}{\Delta {{U}_{1}}}\Rightarrow 1=\dfrac{162}{68}.\dfrac{U/15-162{{U}_{X}}}{U/33-68{{U}_{X}}}\Rightarrow \dfrac{U}{{{U}_{X}}}\approx 2473,856$
$\dfrac{\Delta {{P}_{1}}}{{{P}_{tt1}}}=\dfrac{\Delta {{U}_{1}}}{{{U}_{tt1}}}=\dfrac{U/33-68{{U}_{X}}}{68{{U}_{X}}}=\dfrac{2473,856/33}{68}-1\approx 0,102$. Chọn A
Cách 2: Quy đổi 3 cột theo P
${{U}_{tt}}=\dfrac{{{P}_{tt}}}{\sqrt{\dfrac{\Delta P}{R}}\cos \varphi }\Rightarrow \dfrac{{{U}_{tt2}}}{{{U}_{tt1}}}=\sqrt{\dfrac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}}\Rightarrow \dfrac{162}{68}=\sqrt{\dfrac{x}{y}}$ (1)
$U=\dfrac{P}{\sqrt{\dfrac{\Delta P}{R}}\cos {{\varphi }_{tt}}}\Rightarrow \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\dfrac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}\sqrt{\dfrac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}}\Rightarrow \dfrac{33}{15}=\dfrac{y+1}{x+1}\sqrt{\dfrac{x}{y}}\Rightarrow \dfrac{33}{15}=\dfrac{y+1}{x+1}.\dfrac{162}{68}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow x\approx 0,102$.
.
| $U$ | $\Delta U$ | ${{U}_{tt}}$ |
| $U/33$ | $U/33-68{{U}_{X}}$ | $68{{U}_{X}}$ |
| $U/15$ | $U/15-162{{U}_{X}}$ | $162{{U}_{X}}$ |
$\dfrac{\Delta {{P}_{1}}}{{{P}_{tt1}}}=\dfrac{\Delta {{U}_{1}}}{{{U}_{tt1}}}=\dfrac{U/33-68{{U}_{X}}}{68{{U}_{X}}}=\dfrac{2473,856/33}{68}-1\approx 0,102$. Chọn A
Cách 2: Quy đổi 3 cột theo P
| $P$ | $\Delta P$ | ${{P}_{tt}}$ |
| $x+1$ | $x$ | 1 |
| $y+1$ | $y$ | 1 |
$U=\dfrac{P}{\sqrt{\dfrac{\Delta P}{R}}\cos {{\varphi }_{tt}}}\Rightarrow \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\dfrac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}\sqrt{\dfrac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}}\Rightarrow \dfrac{33}{15}=\dfrac{y+1}{x+1}\sqrt{\dfrac{x}{y}}\Rightarrow \dfrac{33}{15}=\dfrac{y+1}{x+1}.\dfrac{162}{68}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow x\approx 0,102$.
.
Đáp án A.