ruocchua1402 đã viết:
Bài toán 7 : Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có $L=\dfrac{0.4}{\pi}(H)$ mắc nối tiếp với tụ điện $C$.Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $u=U_0 \cos(\omega t)(V)$.Khi $C=C_1=\dfrac{2,5.10^{-3}}{\pi}(F)$ thì hiệu điện thế hai đầu tụ $U_{Cmax}=100\sqrt{5}(V)$.Khi $C=2,5C_1$ thì cường độ dòng điện trễ pha $\pi/4$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch.Giá trị của $U_0 $ là :
A. $50\sqrt{2}(V).$
B. $100\sqrt{2}(V).$
C. $200(V).$
D. $150(V).$
Ta có .Khi $C=2,5C_1$ thì cường độ dòng điện trễ pha $\pi/4$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch chứng tỏ còn có điện trở thuồn r
Khi $$U_{Cmax}\Leftrightarrow Z_{Cmax}=\dfrac{r^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}} (\*)\\
\Rightarrow Z_{L}Z_{Cmax}=r^{2}+Z_{L}^{2}\\\Rightarrow \dfrac{L}{C}=r^{2}+Z_{L}^{2}\\\Rightarrow r^{2}+Z_{L}^{2}=160 \Omega(1)$$
Khi$$C=2,5C_{max}\Leftrightarrow Z_{C}=\dfrac{Z_{Cmax}}{2,5}$$ Cường độ dòng điện trễ pha $\pi/4$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch nên ta có
Khi đó $$\dfrac{Z_{L}-Z_{C}}{r}=\tan \dfrac{\pi}{4}=1\\\Rightarrow Z_{Cmax}=2,5(Z_{L}-r)(2)$$
Thế $(2)$ vào $*$ ta có
$$\dfrac{r^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}} =2,5(Z_{L}-r)\\\Rightarrow 1,5Z_{L}^{2}-2,5Z_{L}r-r^{2}=0\\\Rightarrow \dfrac{Z_{L}}{r}=2(3)$$
Từ $(1)$và$(3)$ ta có
$$r=4\sqrt{2};Z_{L}=8\sqrt{2};Z
_{max}=10\sqrt{2}\\I=\dfrac{U_{Cmax}}{Z_{Cmax}}=\dfrac{10\sqrt{5}}{\sqrt{2}}A\\\Rightarrow U_{r}=40\sqrt{5};U_{L}=80\sqrt{5}$$
Mặt khác khi $U_{Cmax} $thì $U$ vuông pha với $U_{Lr}$ nên $$U^{2}=U_{Cmax}^{2}-U_{r}^{2}-U_{L}^{2}=100\\\Rightarrow U_{0}=100\sqrt{2}$$
Đáp án :B
Google
