Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=U \sqrt{2} \cos (\omega t+\varphi)(V)$ không đổi vào hai đầu đoạn mạch $A B$. Hình bên gồm đoạn mạch $A B$ và đồ thị biểu diễn điện áp $u_{A N}$ và $u_{M B}$ phụ thuộc vào thời gian $\mathrm{t}$.
Biết công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM bằng công suất tiêu thụ trên đoạn $\mathrm{MN}$. Điện áp hiệu dụng U gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $29 \mathrm{~V}$
B. $16 \mathrm{~V}$
C. $38 \mathrm{~V}$
D. $20 \mathrm{~V}$
A. $29 \mathrm{~V}$
B. $16 \mathrm{~V}$
C. $38 \mathrm{~V}$
D. $20 \mathrm{~V}$
$
\begin{aligned}
& P_{A M}=P_{M N} \Rightarrow I . U_R=I . U_r \Rightarrow U_R=U_r=x \\
& u_{A N} \perp u_{M B} \Rightarrow \cos ^2 \varphi_{A N}+\cos ^2 \varphi_{M B}=1 \Rightarrow\left(\dfrac{U_R+U_r}{U_{A N}}\right)^2+\left(\dfrac{U_r}{U_{M B}}\right)^2=1 \Rightarrow\left(\dfrac{2 x}{30}\right)^2+\left(\dfrac{x}{20}\right)^2=1 \Rightarrow x=12 \\
& U_{M B}^2=U_r^2+U_{L C}^2 \Rightarrow 20^2=12^2+U_{L C}^2 \Rightarrow U_{L C}=16 \mathrm{~V} \\
& U^2=\left(U_R+U_r\right)^2+U_{L C}^2=(12+12)^2+16^2 \Rightarrow U=8 \sqrt{13} \approx 29 \mathrm{~V}
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& P_{A M}=P_{M N} \Rightarrow I . U_R=I . U_r \Rightarrow U_R=U_r=x \\
& u_{A N} \perp u_{M B} \Rightarrow \cos ^2 \varphi_{A N}+\cos ^2 \varphi_{M B}=1 \Rightarrow\left(\dfrac{U_R+U_r}{U_{A N}}\right)^2+\left(\dfrac{U_r}{U_{M B}}\right)^2=1 \Rightarrow\left(\dfrac{2 x}{30}\right)^2+\left(\dfrac{x}{20}\right)^2=1 \Rightarrow x=12 \\
& U_{M B}^2=U_r^2+U_{L C}^2 \Rightarrow 20^2=12^2+U_{L C}^2 \Rightarrow U_{L C}=16 \mathrm{~V} \\
& U^2=\left(U_R+U_r\right)^2+U_{L C}^2=(12+12)^2+16^2 \Rightarrow U=8 \sqrt{13} \approx 29 \mathrm{~V}
\end{aligned}
$
Đáp án A.