Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u=U_0 \cos (\omega t+\varphi)$ (với $U_0$ và $\omega$ không đồi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp. Tại thời điểm $t_1$, điện áp tức thời giữa đầu điện trở, hai đầu tụ và hai đầu đoạn mạch lần lượt là $25 \mathrm{~V},-75 \mathrm{~V}$ và $100 \mathrm{~V}$. Tại thời điểm $\mathrm{t}$ điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và tụ điện là $-25 \sqrt{3} V$ và $25 \sqrt{3} V$. Giá trị của điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch bằng
A. $50 \sqrt{2} V$.
B. $75 \sqrt{3} V$.
C. $100 \mathrm{~V}$.
D. $200 \mathrm{~V}$.
A. $50 \sqrt{2} V$.
B. $75 \sqrt{3} V$.
C. $100 \mathrm{~V}$.
D. $200 \mathrm{~V}$.
Điện áp hai đầu cuộn cảm tại thời điểm $t_1$
$
\begin{gathered}
u_L=u-u_R-u_C \\
u_L=(100)-(25)-(-75)=150 \mathrm{~V} \\
\Rightarrow \dfrac{U_L}{U_C}=-\dfrac{u_L}{u_C}=-\dfrac{(150)}{(-75)}=2
\end{gathered}
$
Tại mọi thời điểm thì $u_R$ và $u_C$ luôn vuông pha nhau
$
\left\{\begin{array} { c }
{ ( \dfrac { 2 5 } { U _ { 0 R } } ) ^ { 2 } + ( \dfrac { - 7 5 } { U _ { 0 C } } ) ^ { 2 } = 1 } \\
{ ( \dfrac { - 2 5 \sqrt { 3 } } { U _ { 0 R } } ) ^ { 2 } + ( \dfrac { 2 5 \sqrt { 3 } } { U _ { 0 C } } ) ^ { 2 } = 1 }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{c}
U_{0 R}=50 \\
U_{0 C}=50 \sqrt{3}
\end{array} V\right.\right.
$
Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
$
\begin{gathered}
U=\sqrt{U_R^2+\left(U_L-U_C\right)^2} \\
U=\sqrt{(25 \sqrt{2})^2+(50 \sqrt{6}-25 \sqrt{6})^2}=50 \sqrt{2} \mathrm{~V}
\end{gathered}
$
$
\begin{gathered}
u_L=u-u_R-u_C \\
u_L=(100)-(25)-(-75)=150 \mathrm{~V} \\
\Rightarrow \dfrac{U_L}{U_C}=-\dfrac{u_L}{u_C}=-\dfrac{(150)}{(-75)}=2
\end{gathered}
$
Tại mọi thời điểm thì $u_R$ và $u_C$ luôn vuông pha nhau
$
\left\{\begin{array} { c }
{ ( \dfrac { 2 5 } { U _ { 0 R } } ) ^ { 2 } + ( \dfrac { - 7 5 } { U _ { 0 C } } ) ^ { 2 } = 1 } \\
{ ( \dfrac { - 2 5 \sqrt { 3 } } { U _ { 0 R } } ) ^ { 2 } + ( \dfrac { 2 5 \sqrt { 3 } } { U _ { 0 C } } ) ^ { 2 } = 1 }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{c}
U_{0 R}=50 \\
U_{0 C}=50 \sqrt{3}
\end{array} V\right.\right.
$
Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
$
\begin{gathered}
U=\sqrt{U_R^2+\left(U_L-U_C\right)^2} \\
U=\sqrt{(25 \sqrt{2})^2+(50 \sqrt{6}-25 \sqrt{6})^2}=50 \sqrt{2} \mathrm{~V}
\end{gathered}
$
Đáp án A.
