Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u=U_0 \cos (\omega t+\varphi)$ (với $U_0$ và $\omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp. Tại thời điểm $t_1$, điện áp tức thời giữa đầu điện trở, hai đầu tụ và hai đầu đoạn mạch lần lượt là $25 \mathrm{~V},-75 \mathrm{~V}$ và $100 \mathrm{~V}$. Tại thời điểm $\mathrm{t}$ điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và tụ điện là $-25 \sqrt{3} \mathrm{~V}$ và $25 \sqrt{3} \mathrm{~V}$. Giá trị của điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch bằng
A. $50 \sqrt{2} \mathrm{~V}$.
B. $75 \sqrt{3} \mathrm{~V}$.
C. $100 \mathrm{~V}$.
D. $200 \mathrm{~V}$.
A. $50 \sqrt{2} \mathrm{~V}$.
B. $75 \sqrt{3} \mathrm{~V}$.
C. $100 \mathrm{~V}$.
D. $200 \mathrm{~V}$.
$
\begin{aligned}
& \dfrac{u_R^2}{U_{0 R}^2}+\dfrac{u_C^2}{U_{0 C}^2}=1 \Rightarrow\left\{\begin{array} { l }
{ \dfrac { 2 5 ^ { 2 } } { U _ { 0 R } ^ { 2 } } + \dfrac { 7 5 ^ { 2 } } { U _ { 0 C } ^ { 2 } } = 1 } \\
{ \dfrac { ( 2 5 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } { U _ { 0 R } ^ { 2 } } + \dfrac { ( 2 5 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } { U _ { 0 C } ^ { 2 } } = 1 }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { l }
{ \dfrac { 1 } { U _ { 0 R } ^ { 2 } } = \dfrac { 1 } { 2 5 0 0 } } \\
{ \dfrac { 1 } { U _ { 0 C } ^ { 2 } } = \dfrac { 1 } { 7 5 0 0 } }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
U_{0 R}=50 \mathrm{~V} \\
U_{0 C}=50 \sqrt{3} \mathrm{~V}
\end{array}\right.\right.\right. \\
& u=u_R+u_L+u_C \Rightarrow 100=25+u_L-75 \Rightarrow u_L=150 \mathrm{~V} \\
& \dfrac{u_L}{U_{0 L}}=-\dfrac{u_C}{U_{0 C}} \Rightarrow \dfrac{150}{U_{0 L}}=\dfrac{75}{50 \sqrt{3}} \Rightarrow U_{0 L}=100 \sqrt{3} \mathrm{~V} \\
& U_0=\sqrt{U_{0 R}^2+\left(U_{0 L}-U_{0 C}\right)^2}=\sqrt{50^2+(100 \sqrt{3}-50 \sqrt{3})^2}=100 \mathrm{~V} \Rightarrow U=50 \sqrt{2} \mathrm{~V} .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \dfrac{u_R^2}{U_{0 R}^2}+\dfrac{u_C^2}{U_{0 C}^2}=1 \Rightarrow\left\{\begin{array} { l }
{ \dfrac { 2 5 ^ { 2 } } { U _ { 0 R } ^ { 2 } } + \dfrac { 7 5 ^ { 2 } } { U _ { 0 C } ^ { 2 } } = 1 } \\
{ \dfrac { ( 2 5 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } { U _ { 0 R } ^ { 2 } } + \dfrac { ( 2 5 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } { U _ { 0 C } ^ { 2 } } = 1 }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { l }
{ \dfrac { 1 } { U _ { 0 R } ^ { 2 } } = \dfrac { 1 } { 2 5 0 0 } } \\
{ \dfrac { 1 } { U _ { 0 C } ^ { 2 } } = \dfrac { 1 } { 7 5 0 0 } }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
U_{0 R}=50 \mathrm{~V} \\
U_{0 C}=50 \sqrt{3} \mathrm{~V}
\end{array}\right.\right.\right. \\
& u=u_R+u_L+u_C \Rightarrow 100=25+u_L-75 \Rightarrow u_L=150 \mathrm{~V} \\
& \dfrac{u_L}{U_{0 L}}=-\dfrac{u_C}{U_{0 C}} \Rightarrow \dfrac{150}{U_{0 L}}=\dfrac{75}{50 \sqrt{3}} \Rightarrow U_{0 L}=100 \sqrt{3} \mathrm{~V} \\
& U_0=\sqrt{U_{0 R}^2+\left(U_{0 L}-U_{0 C}\right)^2}=\sqrt{50^2+(100 \sqrt{3}-50 \sqrt{3})^2}=100 \mathrm{~V} \Rightarrow U=50 \sqrt{2} \mathrm{~V} .
\end{aligned}
$
Đáp án A.