Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=200 \cos \omega \mathrm{t}(\mathrm{V})$, với $\omega$ không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $\mathrm{R}$, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $\mathrm{L}$ và tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ mắc nối tiếp. Biết $\mathrm{R}$ và $\mathrm{L}$ không đối, $\mathrm{C}$ thay đổi được. Khi $\mathrm{C}=\mathrm{C}_1$ và khi $\mathrm{C}=\mathrm{C}_2=\dfrac{1}{3} \mathrm{C}_1$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có cùng một giá trị. Khi $\mathrm{C}=\mathrm{C}_3=\dfrac{3}{4} \mathrm{C}_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Giá trị cực đại đó là
A. $100 \sqrt{2} \mathrm{~V}$
B. $200 \mathrm{~V}$
C. $200 \sqrt{2} \mathrm{~V}$
D. $100 \sqrt{3} \mathrm{~V}$
A. $100 \sqrt{2} \mathrm{~V}$
B. $200 \mathrm{~V}$
C. $200 \sqrt{2} \mathrm{~V}$
D. $100 \sqrt{3} \mathrm{~V}$
Chuẩn hóa $Z_{C 1}=1 \Rightarrow Z_{C 2}=3 \Rightarrow Z_{C 3}=4$
$
\begin{aligned}
& I_1=I_2 \Rightarrow Z_1=Z_2 \Rightarrow\left|Z_L-Z_{C 1}\right|=\left|Z_L-Z_{C 2}\right| \Rightarrow Z_L-1=3-Z_L \Rightarrow Z_L=2 \\
& U_C=\dfrac{U Z_C}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{100 \sqrt{2} \cdot Z_C}{\sqrt{R^2+\left(2-Z_C\right)^2}} \rightarrow \text { shift solve đạo hàm với } Z_{C 3}=x=4
\end{aligned}
$
$\Rightarrow R=2 \rightarrow U_{C \max }$
$
\begin{aligned}
& I_1=I_2 \Rightarrow Z_1=Z_2 \Rightarrow\left|Z_L-Z_{C 1}\right|=\left|Z_L-Z_{C 2}\right| \Rightarrow Z_L-1=3-Z_L \Rightarrow Z_L=2 \\
& U_C=\dfrac{U Z_C}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{100 \sqrt{2} \cdot Z_C}{\sqrt{R^2+\left(2-Z_C\right)^2}} \rightarrow \text { shift solve đạo hàm với } Z_{C 3}=x=4
\end{aligned}
$
Đáp án B.