Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=200 \sqrt{2} \cos (\omega t) \mathrm{V}$, với $\omega$ không đồi, vào hai đầu đoạn mạch $A B$ gồm đoạn mạch $A M$ chứa điện trở thuần $300 \Omega$ mắc nối tiếp với đoạn mạch $M B$ chứa cuộn dây có điện trở $100 \Omega$ và có độ tự cảm $L$ thay đổi được. Điều chỉnh $L$ để điện áp $u_{M B}$ ở hai đầu cuộn dây lệch pha cực đại so với điện áp $u$ thì khi đó công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch $M B$ là
A. $100 \mathrm{~W}$.
B. $80 \mathrm{~W}$.
C. $20 \mathrm{~W}$.
D. $60 \mathrm{~W}$.
A. $100 \mathrm{~W}$.
B. $80 \mathrm{~W}$.
C. $20 \mathrm{~W}$.
D. $60 \mathrm{~W}$.
Ta có
$
\begin{gathered}
\tan \left(\varphi_{M B}-\varphi\right)=\dfrac{\tan \varphi_{M B}-\tan \varphi}{1+\tan \varphi_{M B} \tan \varphi}=\dfrac{\dfrac{Z_L}{r}-\dfrac{Z_L}{R+r}}{1-\dfrac{Z_L}{r} \dfrac{Z_L}{R+r}} \\
\tan \left(\varphi_{M B}-\varphi\right)=\dfrac{\dfrac{Z_L}{(100)}-\dfrac{Z_L}{(300)+(100)}}{1-\dfrac{Z_L}{(100)} \dfrac{Z_L}{(300)+(100)}}=\dfrac{300 Z_L}{40000+Z_L^2}=\dfrac{300}{\dfrac{40000}{Z_L}+Z_L}(*)
\end{gathered}
$
Mặc khác
$
\begin{gathered}
\left(\varphi_{M B}-\varphi\right)_{\max } \Rightarrow\left[\tan \left(\varphi_{M B}-\varphi\right)\right]_{\max } \\
\stackrel{(*)}{\Rightarrow} Z_L=\sqrt{(40000)}=200 \Omega
\end{gathered}
$
Công suất tiêu thụ trên $M B$
$
P_{M B}=\dfrac{U^2}{(R+r)^2+Z_L^2} r=\dfrac{(200)^2}{[(300)+(100)]^2+(200)^2}(100)=20 \mathrm{~W}
$
$
\begin{gathered}
\tan \left(\varphi_{M B}-\varphi\right)=\dfrac{\tan \varphi_{M B}-\tan \varphi}{1+\tan \varphi_{M B} \tan \varphi}=\dfrac{\dfrac{Z_L}{r}-\dfrac{Z_L}{R+r}}{1-\dfrac{Z_L}{r} \dfrac{Z_L}{R+r}} \\
\tan \left(\varphi_{M B}-\varphi\right)=\dfrac{\dfrac{Z_L}{(100)}-\dfrac{Z_L}{(300)+(100)}}{1-\dfrac{Z_L}{(100)} \dfrac{Z_L}{(300)+(100)}}=\dfrac{300 Z_L}{40000+Z_L^2}=\dfrac{300}{\dfrac{40000}{Z_L}+Z_L}(*)
\end{gathered}
$
Mặc khác
$
\begin{gathered}
\left(\varphi_{M B}-\varphi\right)_{\max } \Rightarrow\left[\tan \left(\varphi_{M B}-\varphi\right)\right]_{\max } \\
\stackrel{(*)}{\Rightarrow} Z_L=\sqrt{(40000)}=200 \Omega
\end{gathered}
$
Công suất tiêu thụ trên $M B$
$
P_{M B}=\dfrac{U^2}{(R+r)^2+Z_L^2} r=\dfrac{(200)^2}{[(300)+(100)]^2+(200)^2}(100)=20 \mathrm{~W}
$
Đáp án C.