Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $R=50\sqrt{3}\ \Omega $ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{1}{2\pi }\ H$. Hệ số công suất của đoạn mạch là
A. $\dfrac{1}{4}\ .$
B. $\dfrac{1}{2}\ .$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}\ .$
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}\ .$
A. $\dfrac{1}{4}\ .$
B. $\dfrac{1}{2}\ .$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}\ .$
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}\ .$
$\omega =2\pi f=2\pi .50=100\pi $ (rad/s)
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{2\pi }=50\Omega $
$\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{50\sqrt{3}}{\sqrt{{{\left( 50\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{50}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{2\pi }=50\Omega $
$\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{50\sqrt{3}}{\sqrt{{{\left( 50\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{50}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
Đáp án C.