Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $\mathrm{u}=80 \cos (\omega \mathrm{t}+\varphi)(\omega$ không đổi và $0<\varphi)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự: điện trở $\mathrm{R}$, tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $\mathrm{L}$ thay đổi được. $\mathrm{Khi} \mathrm{L}=\mathrm{L}_1$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây là $\mathrm{u}_1=100 \cos \left(\omega \mathrm{t}+\dfrac{\pi}{3}\right) \mathrm{V}$. $\mathrm{Khi} \mathrm{L}=\mathrm{L}_2$ thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa $\mathrm{R}$ và $\mathrm{C}$ là $\mathrm{u}_2=100 \cos \left(\omega \mathrm{t}-\dfrac{\pi}{3}\right) \mathrm{V}$. Giá trị của $\varphi$ gần nhất giá trị nào sau đây
A. 1,4rad.
B. $0,9 \mathrm{rad}$.
C. 1,3rad.
D. 1,1 rad.
A. 1,4rad.
B. $0,9 \mathrm{rad}$.
C. 1,3rad.
D. 1,1 rad.
$\mathrm{ÐK}: 0<\varphi<\dfrac{\pi}{3} \approx 1,047 \rightarrow$ loại $\mathrm{A}$ và $\mathrm{C}$
Khi L thay đổi luôn có $\operatorname{Arg}\left(u_{L 1}\right)-\operatorname{Arg}\left(u_{R C 1}\right)=\operatorname{Arg}\left(u_{L 2}\right)-\operatorname{Arg}\left(u_{R C 2}\right)$
$\Rightarrow \dfrac{\pi}{3}-\operatorname{Arg}\left(80 \angle \varphi-100 \angle \dfrac{\pi}{3}\right)=\operatorname{Arg}\left(80 \angle \varphi-100 \angle \dfrac{-\pi}{3}\right)+\dfrac{\pi}{3}$
$\Rightarrow \operatorname{Arg}\left(80 \angle \varphi-100 \angle \dfrac{\pi}{3}\right)+\operatorname{Arg}\left(80 \angle \varphi-100 \angle \dfrac{-\pi}{3}\right)=0 \rightarrow$ nhập vế trái vào casio
CALC 0,8 được 0,154 > 0
CALC 0,9 được $-9,5 \cdot 10^{-3}<0$
Bị đổi dấu nên chứng tỏ có tồn tại nghiệm $0,8<\varphi<0,9 \mathrm{rad}$.
Khi L thay đổi luôn có $\operatorname{Arg}\left(u_{L 1}\right)-\operatorname{Arg}\left(u_{R C 1}\right)=\operatorname{Arg}\left(u_{L 2}\right)-\operatorname{Arg}\left(u_{R C 2}\right)$
$\Rightarrow \dfrac{\pi}{3}-\operatorname{Arg}\left(80 \angle \varphi-100 \angle \dfrac{\pi}{3}\right)=\operatorname{Arg}\left(80 \angle \varphi-100 \angle \dfrac{-\pi}{3}\right)+\dfrac{\pi}{3}$
$\Rightarrow \operatorname{Arg}\left(80 \angle \varphi-100 \angle \dfrac{\pi}{3}\right)+\operatorname{Arg}\left(80 \angle \varphi-100 \angle \dfrac{-\pi}{3}\right)=0 \rightarrow$ nhập vế trái vào casio
CALC 0,8 được 0,154 > 0
CALC 0,9 được $-9,5 \cdot 10^{-3}<0$
Bị đổi dấu nên chứng tỏ có tồn tại nghiệm $0,8<\varphi<0,9 \mathrm{rad}$.
Đáp án B.