Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $\mathrm{u}=\mathrm{U} \sqrt{2} \cos 100 \pi \mathrm{t}(\mathrm{V})$ (U không đôi) vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm đoạn $\mathrm{AM}$ chứa tụ điện $\mathrm{C}$, đoạn $\mathrm{MN}$ chứa cuộn cảm có độ tự cảm $\mathrm{L}_1$ có điện trở $\mathrm{r}$ và đoạn $\mathrm{NB}$ chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}_2$. Hệ số công suất trên đoạn $\mathrm{AB}$ bằng hệ số công suất trên đoạn $\mathrm{MN}$ và bằng $\mathrm{k}$. Điện áp trên $M B$ sớm pha hơn điện áp trên $\mathrm{AN}$ là $\pi / 6$ và $\mathrm{U}_{\mathrm{MB}}=\mathrm{U}_{\mathrm{AN}} \sqrt{3}$. Giá trị của $\mathrm{k}$ xấp sỉ bằng
A. 0,56
B. 0,78
C. 0,65
D. 0,87
A. 0,56
B. 0,78
C. 0,65
D. 0,87
Chọn $u_{A N}=1 \angle 0$ và $u_{M B}=\sqrt{3} \angle 30^{\circ}$
$
\begin{aligned}
& \varphi_{A B}=\varphi_{M N} \Rightarrow U_C=U_{L 2} \Rightarrow u_C+u_{L 2}=0 \Rightarrow\left(u-u_{M B}\right)+\left(u-u_{A N}\right)=0 \\
& \Rightarrow u=\dfrac{u_{A N}+u_{M B}}{2}=\dfrac{1 \angle 0+\sqrt{3} \angle 30^{\circ}}{2}=\dfrac{\sqrt{7}}{2} \angle 19,1^{\circ} \\
& u_C=u-u_{M B}=\dfrac{\sqrt{7}}{2} \angle 19,1^{\circ}-\sqrt{3} \angle 30^{\circ}=\dfrac{1}{2} \angle-120^{\circ} \Rightarrow \varphi_i=-120^{\circ}+90^{\circ}=-30^{\circ} \\
& \cos \varphi=\cos \left(\varphi_u-\varphi_i\right)=\cos \left(19,1066^{\circ}+30^{\circ}\right) \approx 0,65 .
\end{aligned}
$
$
\begin{aligned}
& \varphi_{A B}=\varphi_{M N} \Rightarrow U_C=U_{L 2} \Rightarrow u_C+u_{L 2}=0 \Rightarrow\left(u-u_{M B}\right)+\left(u-u_{A N}\right)=0 \\
& \Rightarrow u=\dfrac{u_{A N}+u_{M B}}{2}=\dfrac{1 \angle 0+\sqrt{3} \angle 30^{\circ}}{2}=\dfrac{\sqrt{7}}{2} \angle 19,1^{\circ} \\
& u_C=u-u_{M B}=\dfrac{\sqrt{7}}{2} \angle 19,1^{\circ}-\sqrt{3} \angle 30^{\circ}=\dfrac{1}{2} \angle-120^{\circ} \Rightarrow \varphi_i=-120^{\circ}+90^{\circ}=-30^{\circ} \\
& \cos \varphi=\cos \left(\varphi_u-\varphi_i\right)=\cos \left(19,1066^{\circ}+30^{\circ}\right) \approx 0,65 .
\end{aligned}
$
Đáp án C.